正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是（  ）

试卷相关题目

• 1线段AB的长等于它在平面α上射影的2倍，则AB所在的直线和平面α所成的角为（  ）

  A.120°

  B.60°

  C.45°

  D.30°

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• 2如图，正方体ABCD-A1B1C1D1直线AD1与平面A1C1的夹角为（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.90°

  D.60°

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• 3分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是（  ）

  A.异面直线

  B.相交直线

  C.不相交直线

  D.不平行直线

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• 4如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=AA1=1，则直线BD1与平面BCC1B1所成角的正弦值为（  ）

  A.33

  B.22

  C.63

  D.12

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• 6异面直线是指（  ）

  A.空间中两条不相交的直线

  B.平面内的一条直线与平面外的一条直线

  C.分别位于两个不同平面内的两条直线

  D.不同在任何一个平面内的两条直线

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• 7正方体ABCD-A1B1C1D1中直线A1C1与平面A1BD夹角的余弦值是（  ）

  A.24

  B.23

  C.33

  D.32

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• 8如图1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，CD=BE= 2，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥A′-BCDE.若A′O⊥平面BCDE，则A′D与平面A′BC所成角的正弦值等于（  ）

  A.23

  B.33

  C.22

  D.24

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• 9直线a、b为两异面直线，下列结论正确的是（  ）

  A.过不在a、b上的任何一点，可作一个平面与a、b都平行

  B.过不在a、b上的任一点，可作一直线与a、b都相交

  C.过不在a、b上任一点，可作一直线与a、b都平行

  D.过a可以并且只可以作一个平面与b平行

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• 10已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1，侧棱与底面垂直，底面ABCD是菱形且∠BAD=60°，侧棱与底面边长均为2，则面AB1C与底面A1B1C1D1，ABCD所成角的正弦值为（  ）

  A.12

  B.2

  C.55

  D.2 55

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