已知一个棱长为2a的正方体的八个顶点都在球O的球面上，则球O的体积、表面积分别为 （       ）

试卷相关题目

• 1若P、

  B.C是球O面上的四个点，PA.PB.PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球O的表面积为 （ ）A.2π B.3π

  C.4π

  D.5π

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• 2半径为r的球面上有A，B，C，D四点，且直线AB，AC，AD两两垂直，若△ABC，△ACD，△ADB的面积之和S △ABC+S △ACD+S △ADB=72，则r的最小值为 （       ）

  A.4

  B.6

  C.8

  D.10

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• 3如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF，则此正六棱锥的体积为 （       ）

  A.2

  B.4

  C.8

  D.12

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• 4如图，在体积为V 1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M，N分别为所在边的中点，正方体的外接球的体积为V，有如下四个命题；①BD 1=3AB；②BD 1与底面ABCD所成角是45°； ③ ；④MN∥平面D 1BC.其中正确命题的个数为 （       ）

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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• 5已知P、

  B.C是球O表面上的点，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=1，BC= ，PA= ，则球O的表面积为 （ ）A.9π B.8π

  C.6π

  D.4π

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• 6正方体的内切球与其外接球的体积之比为 （       ）

  A.1：

  B.1：3

  C.1：3

  D.1：9

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• 7在球O的表面上有

  B.C三个点，且 ，△ABC的外接圆半径为2，那么这个球的表面积为 （ ）A.48π B.36π

  C.24π

  D.12π

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• 8一个体积为8cm 3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是 （       ）

  A.8πcm2

  B.12πcm2

  C.16πcm2

  D.20πcm2

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• 9一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是 （       ）

  A.8πcm2

  B.12πcm2

  C.16πcm2

  D.20πcm2

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• 10如图是一几何体的三视图，则该几何体的体积是    （       ）

  A.9

  B.10

  C.12

  D.18

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