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已知F1,F2分别是椭圆的左,右焦点,现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M,N,若过F1的直线MF1是圆F2的切线,则椭圆的离心率为(  )

发布时间:2021-09-14

A.3-1

B.2- 3

C.22

D.32

试卷相关题目

  • 1如图,已知A,B分别为椭圆 x2a2+ y2b2=1(a>b>)的右顶点和上顶点,直线 l∥AB,l与x轴、y轴分别交于C,D两点,直线CE,DF为椭圆的切线,则CE与DF的斜率之积kCE?kDF等于(  )

    A.± a2b2

    B.± a2-b2a2

    C.± b2a2

    D.± a2-b2b2

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  • 2抛物线的顶点在坐标原点,焦点是椭圆x2+2y2=8的一个焦点,则此抛物线的焦点到其准线的距离等于(  )

    A.8

    B.6

    C.4

    D.2

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  • 3已知椭圆 x2a2+ y2b2=1(a>b>0),双曲线 x2a2- y2b2=1和抛物线y2=2px(p>0)的离心率分别为e1、e2、e3,则(  )

    A.e1e2>e3

    B.e1e2=e3

    C.e1e2<e3

    D.e1e2≥e3

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  • 4已知 椭圆 x2a2+ y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,离心率为e,点F1关于直线l:y=ex+a的对称点记为P,若△PF1F2为等腰三角形,则e=(  )

    A.13

    B.33

    C.63

    D.32

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  • 5椭圆 x225+ y29=1的左焦点为F1,点P在椭圆上,若线段PF1的中点M在y轴上,则|PF1|=(  )

    A.415

    B.95

    C.6

    D.7

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  • 6椭圆4x2+y2=4的准线方程是(  )

    A.y=± 433x

    B.x=± 433y

    C.y=± 433

    D.x= +-433

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  • 7已知椭圆C1: x2A2+ y2B2=1(A>B>0)和双曲线C2: x2a2- y2b2=1(a>0,b>0)有相同的焦点F1、F2,2c是它们的共同焦距,且它们的离心率互为倒数,P是它们在第一象限的交点,当cos∠F1PF2=60°时,下列结论中正确的是(  )

    A.c4+3a4=4a2c2

    B.3c4+a4=4a2c2

    C.c4+3a4=6a2c2

    D.3c4+a4=6a2c2

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  • 8若直线y= 32x与椭圆 x2a2+ y2b2=1(a>b>0)的交点在长轴上的射影恰好为椭圆的焦点,则椭圆的离心率是(  )

    A.22

    B.2

    C.2-1

    D.12

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  • 9椭圆4x2+y2=1的准线方程为(  )

    A.x=± 2 33

    B.x=± 4 33

    C.y=± 2 33

    D.y=± 4 33

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  • 10设椭圆C: x2a2+ y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,上顶点为A,过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q,且2 F1F2 + F2Q= 0,则椭圆C的离心率为(  )

    A.12

    B.23

    C.34

    D.45

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