已知F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M，N，若过F1的直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离心率为（  ）

试卷相关题目

• 1如图，已知A，B分别为椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞)的右顶点和上顶点，直线 l∥AB，l与x轴、y轴分别交于C，D两点，直线CE，DF为椭圆的切线，则CE与DF的斜率之积kCE?kDF等于（  ）

  A.± a2b2

  B.± a2-b2a2

  C.± b2a2

  D.± a2-b2b2

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• 2抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆x2+2y2=8的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于（  ）

  A.8

  B.6

  C.4

  D.2

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• 3已知椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)，双曲线 x2a2- y2b2=1和抛物线y2=2px（p＞0）的离心率分别为e1、e2、e3，则（  ）

  A.e1e2＞e3

  B.e1e2=e3

  C.e1e2＜e3

  D.e1e2≥e3

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• 4已知 椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e，点F1关于直线l：y=ex+a的对称点记为P，若△PF1F2为等腰三角形，则e=（  ）

  A.13

  B.33

  C.63

  D.32

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• 5椭圆 x225+ y29=1的左焦点为F1，点P在椭圆上，若线段PF1的中点M在y轴上，则|PF1|=（  ）

  A.415

  B.95

  C.6

  D.7

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• 6椭圆4x2+y2=4的准线方程是（  ）

  A.y=± 433x

  B.x=± 433y

  C.y=± 433

  D.x= +-433

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• 7已知椭圆C1： x2A2+ y2B2=1(A＞B＞0)和双曲线C2： x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F1、F2，2c是它们的共同焦距，且它们的离心率互为倒数，P是它们在第一象限的交点，当cos∠F1PF2=60°时，下列结论中正确的是（  ）

  A.c4+3a4=4a2c2

  B.3c4+a4=4a2c2

  C.c4+3a4=6a2c2

  D.3c4+a4=6a2c2

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• 8若直线y= 32x与椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的交点在长轴上的射影恰好为椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（  ）

  A.22

  B.2

  C.2-1

  D.12

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• 9椭圆4x2+y2=1的准线方程为（  ）

  A.x=± 2 33

  B.x=± 4 33

  C.y=± 2 33

  D.y=± 4 33

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• 10设椭圆C： x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2 F1F2 + F2Q= 0，则椭圆C的离心率为（  ）

  A.12

  B.23

  C.34

  D.45

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