设椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)与x轴交于A，B两点．两焦点将线段AB三等分，焦距为2c，椭圆上一点P到左焦点距离为3c，则|PA|的长为（  ）

试卷相关题目

• 1已知A，B为椭圆 x24+ y23=1的左右两个顶点，F为椭圆的右焦点，P为椭圆上异于

  A.B点的任意一点，直线AP、BP分别交椭圆的右准线于M、N点，则△MFN面积的最小值是（ ）A.8

  B.9

  C.11

  D.12

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• 2已知椭圆焦点在x轴，中心在原点，过左焦点F1作垂直于x轴的弦AB，使得△ABF2为正三角形，则椭圆的离心率为（  ）

  A.12

  B.33

  C.23

  D.5-12

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• 3椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点F，直线x= a2c与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（  ）

  A.(0， 22]

  B.(0， 12]

  C.[ 2-1，1)

  D.[ 12，1)

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• 4椭圆 x216+ y24=1上有两点P、Q，O为原点，若OP、OQ斜率之积为- 14，则|OP|2+|OQ|2 为（  ）

  A.4

  B.20

  C.64

  D.不确定

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• 5已知椭圆的内接三角形有一个顶点在短轴的顶点处，其重心是椭圆的一个焦点，求该椭圆离心率e的取值范围（  ）

  A.(0， 2 33)

  B.(0， 33)

  C.( 2 33，1)

  D.( 33，1)

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• 6方程x2-2 3x+2=0的两个根可分别作为（  ）

  A.椭圆和双曲线的离心率

  B.椭圆和抛物线的离心率

  C.两椭圆的离心率

  D.两双曲线的离心率

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• 7已知F1、F2分别是椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点，在直线x=-a上有一点P，使|PF1|=|F1F2|，且∠PF1F2=120o，则椭圆的离心率为（  ）

  A.12

  B.13

  C.23

  D.2

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• 8椭圆 x216+ y225=1的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，若|PF1|=2，则|PF2|=（  ）

  A.2

  B.4

  C.6

  D.8

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• 9已知椭圆C1： x2m+2+ y2n=1与双曲线C2： x2m- y2n=1共焦点，则椭圆C1的离心率e的取值范围为（  ）

  A.( 22，1)

  B.(0， 22)

  C.（0，1）

  D.(0， 12)

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• 10已知椭圆 x2n+y2=1(n＞2)的两焦点为F1，F2，P在椭圆上，且满足|PF1|-|PF2|=2 n-2，则△PF1F2的面积是（  ）

  A.1

  B.12

  C.2

  D.4

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