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已知椭圆 x2a2+ y2b2=1(a>0,b>0),A是椭圆长轴的一个端点,B是椭圆短轴的一个端点,F为椭圆的一个焦点.若AB⊥BF,则该椭圆的离心率为(  )

发布时间:2021-09-14

A.5+12

B.5-12

C.5+14

D.5-14

试卷相关题目

  • 1已知P是椭圆 x2100+ y236=1上的一点,若P到椭圆右准线的距离是 172,则点P到左焦点的距离是(  )

    A.165

    B.665

    C.758

    D.778

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  • 2椭圆 x2a2+ y2b2=1和 x2a2+ y2b2=k(k>0)具有(  )

    A.相同的离心率

    B.相同的焦点

    C.相同的顶点

    D.相同的长、短轴

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  • 3设P是椭圆 x225+ y216=1上的一点,F1、F2是焦点,若∠F1PF2=30°,则△PF1F2的面积为(  )

    A.16 33

    B.16(2- 3)

    C.16(2+ 3)

    D.16

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  • 4已知α∈(0, π2),方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆,则α的取值范围是(  )

    A.(0, π4)

    B.(0, π4]

    C.[ π4,π2]

    D.( π4,π2)

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  • 5椭圆 x212+ y23=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|P F1|是|P F2|的(  )

    A.7倍

    B.5倍

    C.4倍

    D.3倍

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  • 6椭圆的一个焦点与长轴的两端点的距离之比为2:3,则离心率为(  )

    A.23

    B.13

    C.33

    D.15

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  • 7设p是椭圆 x225+ y216=1上的点.若F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|等于(  )

    A.4

    B.5

    C.8

    D.10

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  • 8直线l:3x+4y-12=0与椭圆 x216+ y29=1相交于

    A.B两点,点P是椭圆上的一点,若三角形PAB的面积为12,则满足条件的点P的个数为( )A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

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  • 9已知幂函数y=xn(n=-1,2,3)和椭圆C: x2a2+ y2b2=1(a>b>0)有8个不同的交点,分别为Ai(i=1,2,…,8),F点是椭圆C的右焦点,则8条不同线段AiF(i=1,2,…,8)中所有两条线段之和最多有(  )个不同的值.

    A.28

    B.25

    C.24

    D.20

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  • 10椭圆2x2+3y2=12的两焦点之间的距离为(  )

    A.2 10

    B.10

    C.2 2

    D.2

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