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设P是椭圆 x225+ y216=1上的一点,F1、F2是焦点,若∠F1PF2=30°,则△PF1F2的面积为(  )

发布时间:2021-09-14

A.16 33

B.16(2- 3)

C.16(2+ 3)

D.16

试卷相关题目

  • 1已知α∈(0, π2),方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆,则α的取值范围是(  )

    A.(0, π4)

    B.(0, π4]

    C.[ π4,π2]

    D.( π4,π2)

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  • 2椭圆 x212+ y23=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|P F1|是|P F2|的(  )

    A.7倍

    B.5倍

    C.4倍

    D.3倍

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  • 3设椭圆 x26+ y22=1和双曲线 x23-y2=1的公共焦点分别为F1,F2,P是两曲线的一个交点,则cos∠F1PF2的值为(  )

    A.14

    B.13

    C.23

    D.- 13

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  • 4椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是(0,2),那么k等于(  )

    A.-1

    B.1

    C.5

    D.- 5

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  • 5椭圆 x225+ y216=1的左右焦点分别为F1,F2,弦AB过F1,若△ABF2的内切圆周长为π,A,B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则|y1-y2|值为(  )

    A.53

    B.103

    C.203

    D.53

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  • 6椭圆 x2a2+ y2b2=1和 x2a2+ y2b2=k(k>0)具有(  )

    A.相同的离心率

    B.相同的焦点

    C.相同的顶点

    D.相同的长、短轴

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  • 7已知P是椭圆 x2100+ y236=1上的一点,若P到椭圆右准线的距离是 172,则点P到左焦点的距离是(  )

    A.165

    B.665

    C.758

    D.778

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  • 8已知椭圆 x2a2+ y2b2=1(a>0,b>0),A是椭圆长轴的一个端点,B是椭圆短轴的一个端点,F为椭圆的一个焦点.若AB⊥BF,则该椭圆的离心率为(  )

    A.5+12

    B.5-12

    C.5+14

    D.5-14

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  • 9椭圆的一个焦点与长轴的两端点的距离之比为2:3,则离心率为(  )

    A.23

    B.13

    C.33

    D.15

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  • 10设p是椭圆 x225+ y216=1上的点.若F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|等于(  )

    A.4

    B.5

    C.8

    D.10

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