位置:首页 > 题库频道 > 学历类 > 升学考试 > 高中(高考) > 数学(理科) > 圆锥曲线与方程练习题74

给出下列四个结论:①当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P,则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2=y;②已知双曲线的右焦点为(5,0),一条渐近线方程为2x-y=0,则双曲线的标准方程是;③抛物线y=ax2(a≠0)的准线方程为y=-;④已知双曲线,其离心率e∈(1,2),则m的取值范围是(-12,0).其中所有正确结论的个数是(  )

发布时间:2021-09-14

A.1

B.2

C.3

D.4

试卷相关题目

  • 1已知点F1(-4,0)和F2(4,0),曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6,则曲线方程为(  )

    A.

    B.(y>0)

    C.

    D.

    E.(x>0)

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  • 2已知双曲线的渐近线为y=±x,焦点坐标为(-4,0),(4,0),则双曲线方程为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

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  • 3若方程 x22-m+ y2|m|-3=1表示双曲线,则实数m的取值范围是(  )

    A.-3<m<2或m>3

    B.m<-3或m>3

    C.-2<m<3

    D.-3<m<3或m>3

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  • 4m∈{-2,-1,0,1,2,3},n∈{-2,-1,0,1,2,3,4},且方程有意义,则方程可表示不同的双曲线的概率为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

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  • 5已知方程x2sinθ+y2=sin2θ表示焦点在y轴上的双曲线,则点P(cosθ,sinθ)在(  )

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

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  • 6已知抛物线y2=8x的焦点F到双曲线C:(a>0,b>0)渐近线的距离为,点P是抛物线y2=8x上的一动点,P到双曲线C的上焦点F1(0,c)的距离与到直线x=-2的距离之和的最小值为3,则该双曲线的方程为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

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  • 7已知双曲线经过点(6,),且它的两条渐近线的方程是y=±x,那么此双曲线的方程是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

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  • 8双曲线的焦距为(  )

    A.10

    B.

    C.2

    D.5

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  • 9已知双曲线(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

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  • 10已知圆的方程为x2+y2=1,把圆上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到一椭圆,则以该椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

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