下列命题中，真命题个数为（　　）①直线2x+y-1=0的一个方向向量为a=(1，-2)；②直线x+y-1=0平分圆x2+y2-2y=1；③曲线x2m+1+y26-m=1表示椭圆的充要条件为-1＜m＜6；④如果双曲线x24-y22=1上一点P到双曲线右焦点距离为2，则点P到y轴的距离是2 6 3．

试卷相关题目

• 1双曲线x25-y2k=1的两条渐近线方程为y=±2x，则k的值为（　　）

  A.-10

  B.10

  C.20

  D.-20

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• 2已知双曲线焦点为F1、F2，虚轴的端点为P，∠F1PF2=2π3，则双曲线的离心率为（　　）

  A.2 33

  B.2 63

  C.62

  D.2

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• 3双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=12x有一个公共焦点F，过点F且垂直于实轴的弦长为 2 2，则双曲线的离心率等于（　　）

  A.3 24

  B.22

  C.4 33

  D.32

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• 4已知点F是双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的右焦点，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个交点，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）

  A.（1，2）

  B.（1，3）

  C.（1，1+2）

  D.（2，1+2）

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• 5过双曲线x216-y29=1的左焦点F1的直线与双曲线的左支交于A，B两点，若|AB|=4，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（　　）

  A.28

  B.24

  C.20

  D.16

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• 6设F1、F2是双曲线 x216-y220=1的左右焦点，点P在双曲线上，若点P到左焦点F1的距离等于9，则点P到右准线的距离（　　）

  A.23

  B.343

  C.23或343

  D.512或32

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• 7焦点在x轴上，a=4，b=3的双曲线标准方程为（　　）

  A.x216-y29=1

  B.x29-y216=1

  C.x225-y29=1

  D.x29-y225=1

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• 8过双曲线x24-y23=1左焦点F1的直线交双曲线的左支于M，N两点，F2为其右焦点，则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为（　　）

  B.4

  C.8

  D.2

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• 9当m∈[-2，-1]时，二次曲线x24+y2m=1的离心率e的取值范围是（　　）

  A.[22，32]

  B.[32，52]

  C.[52，62]

  D.[32，62]

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• 10双曲线的方程为x216-y29=1，则其离心率为（　　）

  A.45

  B.54

  C.±45

  D.±54

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