设O是双曲线 x2a2- y2b2=1的中心，M是其右准线与x轴的交点，若在直线l：x= a2+b2 上存在一点P，使|PM|=|OM|，则双曲线离心率的取值范围是（  ）

试卷相关题目

• 1双曲线x2-y2=2的左、右焦点分别为F1、F2，点Pn（xn，yn）（n=1，2，3…）在其右支上，且满足|Pn+1F2|=|PnF1|，P1F2⊥F1F2，则x2010的值是（  ）

  A.4020 2

  B.4019 2

  C.4020

  D.4019

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• 2斜率为 3的直线与双曲线 x2a2- y2b2=1恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是（  ）

  A.[2，+∞）

  B.（2，+∞）

  C.（1， 3）

  D.( 3，+∞)

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• 3若双曲线 x2m-y2=1上的点到左准线的距离是到左焦点距离的 13，则m=（  ）

  A.12

  B.32

  C.18

  D.98

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• 4已知F1，F2分别是双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，P为双曲线右支上一点，且满足|PF2|=|F1F2|，若直线PF1与圆x2+y2=a2相切，则双曲线的离心率e的值为（  ）

  A.2

  B.53

  C.54

  D.32

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• 5直线y=x+1与椭圆mx2+ny2=1（m，n＞0）相交于A，B两点，弦AB的中点的横坐标是- 13，则双曲线 y2m2- x2n2=1的两条渐近线所夹的锐角等于（  ）

  A.2arctan2

  B.2arctan 12

  C.π-2arctan2

  D.π-2arctan 12

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• 6经过双曲线： x24-y2=1的右焦点的直线与双曲线交于两点A，B，若AB=4，则这样的直线有几条（  ）

  A.1条

  B.2条

  C.3条

  D.4条

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• 7已如点M（1，0）及双曲线 x23-y2=1的右支上两动点A，B，当∠AMB最大时，它的余弦值为（  ）

  A.- 12

  B.12

  C.- 13

  D.13

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• 8已知点在双曲线 x29- y216=1上，且点M到左焦点的距离为7，则它到右焦点的距离为（  ）

  A.13

  B.1

  C.13或1

  D.非以上答案

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• 9已知y= 12x是双曲线x2-a2y2=a2的一条渐近线，则双曲线的离心率等于（  ）

  A.32

  B.3

  C.52

  D.5

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• 10已知双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为 3，则双曲线的渐近线方程为（  ）

  A.y=± 22x

  B.y=± 2x

  C.y=±2x

  D.y=± 12x

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