设双曲线 x2a2- y2b2=1（0＜a＜b）半焦距为c，直线L过（a，0），（0，b）两点，且原点到直线L的距离为  3 4c，则离心率e=（  ）

试卷相关题目

• 1已知双曲线 x29- y2m=1的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0上，则双曲线的渐近线方程为（  ）

  A.y=± 34x

  B.y=± 43x

  C.y=± 2 23x

  D.y=± 3 24x

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• 2已知双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，在双曲线右支上存在一点P满足PF1⊥PF2且∠PF1F2= π6，那么双曲线的离心率是（  ）

  A.2

  B.3

  C.3+1

  D.5+1

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• 3若双曲线 y25- x2m=1的渐近线方程为y=±  5 3x，则双曲线焦点F到渐近线的距离为（  ）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.5

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• 4若P（a，b）是双曲线x2-4y2=m（m≠0）上一点，且满足a-2b＞0，a+2b＞0，则该点一定位于双曲线（  ）

  A.右支上

  B.上支上

  C.右支上或上支上

  D.不能确定

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• 5如果双曲线 x264- y236=1上一点P到它的右焦点的距离是8，那么点P到它的右准线的距离是（  ）

  A.10

  B.32 77

  C.2 7

  D.325

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• 6双曲线 x23-y2=1的准线方程是（  ）

  A.y=± 33x

  B.y=± 3x

  C.y=± 32

  D.x=± 32

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• 7已知双曲线 x2a2- y2b2=1的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为（  ）

  A.3

  B.2

  C.52

  D.22

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• 8双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是（  ）

  A.(1， 2]

  B.[ 2，+∞)

  C.(1， 2+1]

  D.[ 2+1，+∞)

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• 9过双曲线 x2a2- y2b2=1(b＞a＞0)的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P．若 OE= 12( OF+ OP)，则双曲线的离心率为（  ）

  A.3+ 32

  B.1+ 52

  C.52

  D.1+ 32

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• 10过双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的左焦点F1作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为

  A.B，若 F1A= AB，则双曲线的渐近线方程为（ ）A.3x±y=0

  B.x±3y=0

  C.2x±3y=0

  D.3x±2y=0

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