已知双曲线的方程为 x2a2- y2b2=1(a＞b＞0)，它的一个顶点到一条渐近线的距离为  2 3c（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（  ）

试卷相关题目

• 1已知双曲线 x24- y212=1上一点M的横坐标是3，则点M到双曲线左焦点的距离是（  ）

  A.4

  B.2( 7+1)

  C.2( 7-1)

  D.8

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• 2以抛物线y2=8x的顶点为中心，焦点为右焦点，且以y=± 3x为渐近线的双曲线方程是（  ）

  A.x2- y23=1

  B.x23- y29=1

  C.x23-y2=1

  D.y23- x29=1

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• 3双曲线C的左右焦点分别为F1，F2，且F2恰为抛物线y2=4x的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为（  ）

  A.2

  B.1+ 2

  C.1+ 3

  D.2+ 3

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• 4P是双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）上的点，F1、F2是其焦点，且 PF1 ? PF2 =0，若△F1PF2的面积是9，a+b=7，则双曲线的离心率为（  ）

  A.74

  B.54

  C.52

  D.72

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• 5以双曲线的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为120°，则双曲线的离心率为（  ）

  A.3 22

  B.4 23

  C.6

  D.62

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• 6已知双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（  ）

  A.2 3

  B.2 5

  C.4 3

  D.4 5

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• 7已知双曲线9y2-m2x2=1（m＞0）的一个顶点到它的一条渐近线的距离为 15，则m=（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 8已知双曲线的x2-y2=a2左右顶点分别为A，B，双曲线在第一象限的图象上有一点P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，则（  ）

  A.tanαtanβ+1=0

  B.tanαtanγ+1=0

  C.tanβtanγ+1=0

  D.tanαtanβ-1=0

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• 9若双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为（  ）

  A.98

  B.3 1010

  C.3 24

  D.6 3737

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• 10已知双曲线方程 x2a2- y2b2=1（a＞b＞0），过右焦点F2且倾斜角为60°的线段F2M与y轴交于M，与双曲线交于N，已知 MF2 =4 NF2 ，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.13-13

  B.13-1

  C.13+13

  D.13+1

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