已知F1，F2是双曲线=1(a＞b＞0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（  ）

试卷相关题目

• 1已知双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一象限的图象上，若△AF1F2的面积为1，且tan∠AF1F2= 12，tan∠AF2F1=-2，则双曲线方程为（  ）

  A.5x212- y23=1

  B.12x25-3y2=1

  C.3x2- 12y25=1

  D.x23- 512y2=1

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• 2已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，双曲线x2- y2a=1的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，则实数a=（  ）

  A.2

  B.2

  C.22

  D.14

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• 3设F1、F2是双曲线 x24a- y2a=1的两个焦点，点P在双曲线上，∠F1PF2=90°若△F1PF的面积为1，则a的值是（  ）

  A.1

  B.52

  C.2

  D.5

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• 4设双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为2 3，则双曲线的渐近线方程为（  ）

  A.y± 2x

  B.y=±2x

  C.y=± 22x

  D.y=± 12x

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• 5已知F1、F2是双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，以线段F1F2为斜边作等腰直角三角形F1MF2，如果线段MF1的中点在双曲线上，则该双曲线的离心率是（  ）

  A.6+ 2

  B.6- 2

  C.10+ 22

  D.10- 22

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• 6双曲线上一点P到F1（0，-5），F2（0，5）的距离之差的绝对值为6，则双曲线的渐近线为（  ）

  A.y=±x

  B.y=±x

  C.y=±x

  D.y=±x

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• 7双曲线-=1的渐近线方程为（  ）

  A.y=±x

  B.y=±x

  C.y=±x

  D.y=±2x

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• 8双曲线 x24-y2=1的焦点坐标为（  ）

  A.（± 3，0）

  B.（0，± 3）

  C.（± 5，0）

  D.（0，± 5）

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• 9已知双曲线y2-x2=1的离心率为e，且抛物线y2=2px的焦点坐标为（e2，0），则p的值为（  ）

  A.-2

  B.-4

  C.2

  D.4

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• 10已知双曲线 x2a2- y2b2=1的离心率e∈[ 2，2]．双曲线的两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角记为θ，则θ的取值范围是（  ）

  A.[ π6，π2]

  B.[ π3，π2]

  C.[ π2，2π3]

  D.[ 2π3，π]

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