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已知F1、F2是双曲线 x2a2- y2b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,以线段F1F2为斜边作等腰直角三角形F1MF2,如果线段MF1的中点在双曲线上,则该双曲线的离心率是(  )

发布时间:2021-09-14

A.6+ 2

B.6- 2

C.10+ 22

D.10- 22

试卷相关题目

  • 1双曲线  x24+k2 - y25-k2 =1(k为常数)的焦点坐标是(  )

    A.(0,±3)

    B.(±3,0)

    C.(±1,0)

    D.(0,±1)

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  • 2过双曲线x2- y22=1的右焦点作直线l交双曲线与A,B两点,若|AB|=5则这样的直线共有(  )条

    A.2

    B.3

    C.4

    D.6

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  • 3若双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,实轴长为12,离心率为 53,则双曲线的方程是(  )

    A.x2144- y2256=1

    B.y264- x236=1

    C.x264- y236=1

    D.x236- y264=1

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  • 4若双曲线 (a>0)离心率为2,则a=(  )

    A.2

    B.

    C.

    D.1

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  • 5若双曲线(a>0,b>0)与直线y=2x无交点,则离心率e的取值范围是(  )

    A.(1,]

    B.(1,

    C.(1,2]

    D.(1,2)

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  • 6设双曲线 x2a2- y2b2=1(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2 3,则双曲线的渐近线方程为(  )

    A.y± 2x

    B.y=±2x

    C.y=± 22x

    D.y=± 12x

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  • 7设F1、F2是双曲线 x24a- y2a=1的两个焦点,点P在双曲线上,∠F1PF2=90°若△F1PF的面积为1,则a的值是(  )

    A.1

    B.52

    C.2

    D.5

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  • 8已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M(1,m)到其焦点的距离为5,双曲线x2- y2a=1的左顶点为A,若双曲线一条渐近线与直线AM垂直,则实数a=(  )

    A.2

    B.2

    C.22

    D.14

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  • 9已知双曲线 x2a2- y2b2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1、F2,点A在双曲线第一象限的图象上,若△AF1F2的面积为1,且tan∠AF1F2= 12,tan∠AF2F1=-2,则双曲线方程为(  )

    A.5x212- y23=1

    B.12x25-3y2=1

    C.3x2- 12y25=1

    D.x23- 512y2=1

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  • 10已知F1,F2是双曲线=1(a>b>0)的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是(  )

    A.4+2

    B.-1

    C.

    D.+1

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