设斜率为2的直线 过抛物线 的焦点F,且和 轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为(    ).

试卷相关题目

• 1已知抛物线 C的方程为 x 2＝ y，过点 A(0，－1)和点 B( t,3)的直线与抛物线 C没有公共点，则实数 t的取值范围是(  )．

  A.(－∞，－1)∪(1，＋∞)

  B.∪

  C.∪(2，＋∞)

  D.∪

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• 2直线y=x-3与抛物线y 2=4x交于A,B两点,过A,B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P,Q,则梯形APQB的面积为(  )

  A.48

  B.56

  C.64

  D.72

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• 3已知P,Q为抛物线x 2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为(  )

  A.1

  B.3

  C.-4

  D.-8

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• 4已知抛物线 y 2＝4 x，圆 F：( x－1) 2＋ y 2＝1，过点 F作直线 l，自上而下顺次与上述两曲线交于点 A， B， C， D(如图所示)，则| AB|·| CD|的值正确的是(  )．

  A.等于1

  B.最小值是1

  C.等于4

  D.最大值是4

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• 5若抛物线y 2=2px(p>0)上一点P到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6,则p的值为(  )

  A.2

  B.18

  C.2或18

  D.4或16

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• 6设 为抛物线 的焦点， 为该抛物线上三点，若 ，则 的值为  （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.12

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• 7在抛物线 y＝2 x 2上有一点 P，它到 A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点 P的坐标是(  )．

  A.(－2,1)

  B.(1,2)

  C.(2,1)

  D.(－1,2)

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• 8设抛物线C：y 2＝2px(p>0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5.若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为(  )

  A.y2＝4x或y2＝8x

  B.y2＝2x或y2＝8x

  C.y2＝4x或y2＝16x

  D.y2＝2x或y2＝16x

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• 9抛物线 y＝8 x 2的焦点坐标是(  )．

  A.(2,0)

  B.(0,2)

  C.

  D.

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• 10在平面直角坐标系 中，抛物线 的焦点为 ， 是抛物线 上的点，若 的外接圆与抛物线 的准线相切，且该圆面积为 ，则 (    )

  A.

  B.

  C.

  D.

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