已知抛物线 y 2＝4 x，圆 F：( x－1) 2＋ y 2＝1，过点 F作直线 l，自上而下顺次与上述两曲线交于点 A， B， C， D(如图所示)，则| AB|·| CD|的值正确的是(  )．

试卷相关题目

• 1若抛物线y 2=2px(p>0)上一点P到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6,则p的值为(  )

  A.2

  B.18

  C.2或18

  D.4或16

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• 2已知M是y= x 2上一点,F为抛物线的焦点.A在C:(x-1) 2+(y-4) 2=1上,则|MA|+|MF|的最小值为(  )

  A.2

  B.4

  C.8

  D.10

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• 3抛物线 上的一点M到焦点的距离为1，则点M到y轴的距离是(    )

  A.

  B.

  C.1

  D.

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• 4已知点A(2，1)，抛物线y 2＝4x的焦点是F，若抛物线上存在一点P，使得|PA|＋|PF|最小，则P点的坐标为(  )

  A.(2，1)

  B.(1，1)

  C.

  D.

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• 5设M(x 0,y 0)为抛物线C:x 2=8y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则y 0的取值范围是(  )

  A.(0,2)

  B.[0,2]

  C.(2,+∞)

  D.[2,+∞)

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• 6已知P,Q为抛物线x 2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为(  )

  A.1

  B.3

  C.-4

  D.-8

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• 7直线y=x-3与抛物线y 2=4x交于A,B两点,过A,B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P,Q,则梯形APQB的面积为(  )

  A.48

  B.56

  C.64

  D.72

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• 8已知抛物线 C的方程为 x 2＝ y，过点 A(0，－1)和点 B( t,3)的直线与抛物线 C没有公共点，则实数 t的取值范围是(  )．

  A.(－∞，－1)∪(1，＋∞)

  B.∪

  C.∪(2，＋∞)

  D.∪

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• 9设斜率为2的直线 过抛物线 的焦点F,且和 轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为(    ).

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 10设 为抛物线 的焦点， 为该抛物线上三点，若 ，则 的值为  （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.12

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