过抛物线y2=2px（p＞0）焦点F的直线l与抛物线交于

试卷相关题目

• 1对于抛物线C：y2=4x，我们称满足y02＜4x0的点M（x0，y0）在抛物线的内部．若点M（x0，y0）在抛物线内部，则直线l：y0y=2（x+x0）与曲线C （  ）

  A.恰有一个公共点

  B.恰有2个公共点

  C.可能有一个公共点，也可能有两个公共点

  D.没有公共点

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• 2抛物线y=8x2的焦点坐标是（  ）

  A.（2，0）

  B.（-2，0）

  C.（0， 132）

  D.（0，- 132）

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• 3弦AB经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，设A（x1，y1）、B（x2，y2），则下列叙述中，错误的选项是（  ）

  A.当AB与x垂直时，|AB|最小

  B.|AB|=x1+x2+p

  C.以弦AB为直径的圆与直线x=- p2相离

  D.y1y2=-p2

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• 4抛物线y2=2x的焦点坐标为（  ）

  A.（ 14，0）

  B.（ 12，0）

  C.（1，0）

  D.（8，0）

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• 5若曲线y=3x2+bx+c在x=x0处切线的倾斜角为450，则点（x0，0）到曲线对称轴的距离是（  ）

  A.13

  B.23

  C.16

  D.116

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• 6过抛物线y2=4x的焦点且与直线y=2x+1平行的直线方程是（  ）

  A.y=- 12x+1

  B.y=- 12x+ 12

  C.y=2x-4

  D.y=2x-2

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• 7在平面直角坐标系中，已知三点A（m，n），B（n，t），C（t，m），直线AC的斜率与倾斜角为钝角的直线AB的斜率之和为 53，而直线AB恰好经过抛物线x2=2p（y-q），（p＞0）的焦点F并且与抛物线交于P、Q两点（P在y轴左侧）．则| PFQF|=（  ）

  A.9

  B.4

  C.1732

  D.212

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• 8已知P为抛物线x2=2py（p＞0）上的动点，F为抛物线的焦点，过F作抛物线在P点处的切线的垂线，垂足为G，则点G的轨迹方程为（  ）

  A.x2+y2=p2

  B.y=- p2

  C.x2+(y- p2)2= p24

  D.y=0

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• 9已知F是抛物线y2=4x的焦点，过点F1的直线与抛物线交于A，B两点，且|AF|=3|BF|，则线段AB的中点到该抛物线准线的距离为（  ）

  A.53

  B.83

  C.103

  D.10

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• 10设a≠0，a∈R，则抛物线y=4ax2的焦点坐标为（  ）

  A.（a，0）

  B.（0，a）

  C.（0， 116a）

  D.随a符号而定

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