若倾斜角为 π4的直线l通过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线相交于M、N两点，则线段MN的长为（  ）

试卷相关题目

• 1若过点A（0，-1）的直线与曲线x2+（y-2）2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（  ）

  A.[- 24，24]

  B.[-2 2，22]

  C.(-∞，- 24]∪[ 24，+∞)

  D.(-∞，-2 2]∪[2 2，+∞)

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• 2已知点（4，2）是直线l被椭圆 x236+ y29=1所截的线段的中点，则直线l的方程是（  ）

  A.x-2y=0

  B.x+2y-4=0

  C.2x+3y+4=0

  D.x+2y-8=0

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• 3与椭圆 x29+ y24=1有公共焦点，且离心率e=  5 2的双曲线方程为（  ）

  A.x2- y24=1

  B.y2- x24=1

  C.x24-y2=1

  D.y24-x2=1

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• 4双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则双曲线的渐进线方程为（  ）

  A.y=± 12x

  B.y=±2x

  C.y=± 33x

  D.y=± 3x

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• 5抛物线y2=x上到直线x-2y+4=0的距离最小的点是（  ）

  A.( 14，12)

  B.( 94，32)

  C.（1，1）

  D.（4，2）

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• 6若直线l被圆C：x2+y2=2所截的弦长不小于2，则l与下列曲线一定有公共点的是（  ）

  A.（x-1）2+y2=1

  B.x22+y2=1

  C.y=x2

  D.x2-y2=1

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• 7设e1、e2分别为具有公共焦点F1、F2的椭圆和双曲线的离心率，P是两曲线的一个公共点，且满足| P F1 + PF2 |=| F1F2 |，则 e1e2  e21+ e22  的值为（  ）

  A.22

  B.2

  C.2

  D.1

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• 8直线y=kx+1（k∈R）与椭圆 x25+ y2m=1恒有公共点，则m的取值范围是（  ）

  A.[1，5）∪（5，+∞）

  B.（0，5）

  C.[1，+∞）

  D.（1，5）

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• 9θ是任意实数，则方程x2+y2cosθ=4的曲线不可能是（  ）

  A.椭圆

  B.双曲线

  C.抛物线

  D.圆

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• 10过点（1，1）的直线与双曲线x2-y2=3只有一个公共点的直线条数是（  ）

  A.1条

  B.2条

  C.3条

  D.4条

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