下列双曲线中，以y=± x为渐近线的是 （     ）

试卷相关题目

• 1已知双曲线 - =1的左、右焦点分别F 1、F 2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上的点，△PF 1F 2的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F 2作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的率心率，则 （     ）

  A.|OB|=e|OA|

  B.|OA|=e|OB|

  C.|OB|=|OA|

  D.|OA|与|OB|关系不确定

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• 2双曲线x 2-y 2=1的中心为O，直线l与双曲线相切于P点，并且与两条渐进线相交于（     ）

  A.B，△POA的面积记为S 1，△POB的面积记为S 2，则 （ ）A.S1=S2

  B.S1＞S2

  C.S1＜S2

  D.S1和S2的大小关系无法确定

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• 3若双曲线C 1： （a 1＞0，b 1＞0）和双曲线C 2： （a 2＞0，b 2＞0）的焦点相同，且a 1＞a 2．给出下列四个结论：① ；② ；③b 1＜b 2；④a 1+a 2＞b 1+b 2；其中所有正确的结论序号是 （     ）

  A.①②

  B.①③

  C.②③

  D.①④

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• 4已知双曲线离心率为 ，则它的两条渐近线的夹角为 （     ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 5已知双曲线xy=2上任意一点处的切线与坐标轴构成的三角形面积为定值，则这个定值为 （     ）

  A.2

  B.4

  C.8

  D.16

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• 6双曲线 上一点P，点P到一个焦点的距离为12，则点P到另一个焦点的距离是 （     ）

  A.22或2

  B.7

  C.22

  D.2

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• 7已知曲线C：9x 2-25y 2=225，曲线C的焦距是 （     ）

  A.4

  B.6

  C.2

  D.10

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• 8若双曲线 - =1（a＞0，b＞0）的离心率为 ，则双曲线的一条渐近线方程为 （     ）

  A.y=x

  B.y=2x

  C.y=x

  D.y=x

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• 9已知双曲线 =1的离心率为2，则该双曲线的实轴长为 （     ）

  A.2

  B.4

  C.2

  D.4

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• 10椭圆与双曲线有许多优美的对偶性质，对于椭圆有如下命题：已知

  A.F.B分别是优美椭圆 + =1（a＞b＞0）（离心率为黄金分割比 的椭圆）的左顶点、右焦点和上顶点，则AB⊥BF.那么对于双曲线则有如下命题：已知A.F.B分别是优美双曲线 - =1（a＞b＞0）（离心率为黄金分割比的倒数 的双曲线）的左顶点、右焦点和其虚轴的上端点，则有 （ ）A.AB⊥BF

  B.AF⊥BF

  C.AB⊥AF

  D.AB∥BF

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