在正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下向量表达式：①（ A1D1 - A1A）- AB；②（ BC+ BB1 ）- D1C1 ；③（ AD- AB）-2 DD1 ；④（ B1D1 + A1A）+ DD1 ．其中能够化简为向量 BD1 的是（  ）

试卷相关题目

• 1设0≤θ＜2π，已知两个向量 OP1 =(cosθ，sinθ)， OP2 =(2+sinθ，2-cosθ)，则向量 P1P2 长度的最大值是（  ）

  A.2

  B.3

  C.3 2

  D.2 3

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• 2设向量 a=（1，-3）， b=（-2，4）， c=（-1，-2），若表示向量4 a，4 b-2 c，2（ a- c）， d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量 d为（  ）

  A.（2，6）

  B.（-2，6）

  C.（2，-6）

  D.（-2，-6）

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• 3已知M是△ABC的BC边上的一个三等分点，且BM＜MC，若 AB= a， AC= b，则 AM等于（  ）

  A.13( a- b)

  B.13( a+ b)

  C.13( b+2 a)

  D.13(2 a- b)

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• 4在△ABC所在平面上有三点P、Q、R，满足 PA+ PB+ PC= AB， QA+ QB+ QC= BC， RA+ RB+ RC= CA，则△PQR的面积与△ABC的面积之比为（  ）

  A.1：2

  B.1：3

  C.1：4

  D.1：5

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• 5若 OA=a， OB=b，则∠AOB平分线上的向量 OM为（  ）

  A.a|a|+ b|b|

  B.λ( a|a|+ b|b|)（λ由 OM确定）

  C.a+b|a+b|

  D.|b|a+|a|b|a|+|b|

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• 6在?ABCD中， BC- CD+ BA等于（  ）

  A.BC

  B.AD

  C.AB

  D.AC

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• 7若非零向量满足，则（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.|

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• 8在平行四边形ABCD中，若 AB=(2，4)， BD=(-3，-5)，则 BC等于（  ）

  A.（-1，-1）

  B.（1，1）

  C.（2，4）

  D.（-2，-4）

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• 9已知非零向量 a、 b满足| a|=| b|，那么向量 a+ b与向量 a- b的夹角为（  ）

  A.π6

  B.π3

  C.π2

  D.2π3

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• 10在平行四边形ABCD中， AB- CD+ BD等于（  ）

  A.DB

  B.AD

  C.AB

  D.AC

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