已知G是△ABC的重心，且a GA+b GB+ 3c GC= 0，其中a，b，c分别为角

试卷相关题目

• 1已知 AB=(k ， 1)， AC=(2 ， 4)，若k为满足| AB| ≤4的整数，则使△ABC是直角三角形的k的个数为（  ）

  A.7

  B.4

  C.3

  D.2

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• 2已知定点F1，F2和动点P满足| PF1 - PF2 |=2，| PF1 + PF2 |=4，则点P的轨迹为（  ）

  A.椭圆

  B.圆

  C.直线

  D.线段

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• 3如果△ABC的顶点坐标分别是A（4，6），B（-2，1），C（4，-1），则重心的坐标是（  ）

  A.（2，1）

  B.（2，2）

  C.（1，2）

  D.（2，4）

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• 4若△ABC所在平面内一点P满足 AP= 12 AB+ 12 AC- 16 BC，则点P一定在（  ）

  A.△ABC的一边上

  B.△ABC的一顶点处

  C.△ABC的外部

  D.△ABC的内部

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• 5已知：O是△ABC所在平面上的一点且满足： OA+ sinAsinA+sinB( OB- OA)+ sinBsinB+sinA( OC- OA)= 0，则点O在（  ）

  A.AB边上

  B.AC边上

  C.BC边上

  D.△ABC内心

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• 6设点A（2，0），B（4，2），若点P在直线AB上，且| AB|=2| AP|，则点P的坐标为（  ）

  A.（3，1）

  B.（1，-1）

  C.（3，1）或（1，-1）

  D.（3，1）或（1，1）

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• 7已知向量a=（sinα，cosα），向量b=（cosα，sinα），则a?b=（  ）

  A.sin2α

  B.-sin2α

  C.cos2α

  D.1

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