已知空间向量 a， b满足条件：（ a+3 b）⊥（7 a-5 b），且（ a-4 b）⊥（7 a-2 b），则空间向量 a， b的夹角＜ a， b＞（  ）

试卷相关题目

• 1| a|=1，| b|=2， b= c- a，且 c⊥ a，则 a与 b的夹角为（  ）

  A.60°

  B.30°

  C.150°

  D.120°

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• 2设单位向量 e1， e2的夹角为60°，则向量3 e1+4 e2与向量 e1的夹角的余弦值是（  ）

  A.34

  B.537

  C.2537

  D.537

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• 3若非零向量 a， b满足| a|=| b|，(2 a+ b)? b=0，则 a， b的夹角为（  ）

  A.30°

  B.60

  C.120°

  D.150°

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• 4已知向量a=（ λ2+63，λ），i=（1，0）和j=（0，1），若a?j=- 3，则向量a与i的夹角＜a，i＞=（  ）

  A.π3

  B.- π6

  C.5π6

  D.π6

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• 5已知 i与 j为互相垂直的单位向量， a= i-2 j， b= i+λ j且 a与 b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（  ）

  A.（-∞，-2）∪(-2， 12)

  B.（ 12，+∞）

  C.（-2， 23）∪(23，+∞)

  D.（-∞， 12）

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• 6（文科做）已知O为坐标原点，圆心为M的圆的参数方程为 x=2+  2cosθy=2+  2sinθ (θ∈R)，点N为圆M上的任意一点，则＜ OM， ON＞的取值范围是（  ）

  A.(0， π6)

  B.(0， π6]

  C.[0， π6]

  D.[ π6，π4]

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• 7已知向量 a， b的夹角为＜ a， b＞=120°，若向量 c= a+ b，且 a⊥ c，则| a|：| b|=（  ）

  A.1：2

  B.2： 3

  C.2：1

  D.3：1

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• 8已知 a、 b是非零向量且满足（3 a- b）⊥ a，（4 a- b）⊥ b，则 a与 b的夹角是（  ）

  A.5π6

  B.2π3

  C.π3

  D.π6

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