若向量 a， b满足| a|=1，| b|= 2，且 a⊥( a+ b)，则 a与 b的夹角为（  ）

试卷相关题目

• 1设平面向量 a=（-2，1）， b=（λ，-1），若 a与 b的夹角为钝角，则λ的取值范围是（  ）

  A.(- 12，2)∪(2，+∞)

  B.（2，+∞）

  C.（- 12，+∞）

  D.（-∞，- 12）

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• 2设向量 a=（-2，1）， b=（λ，-1）（λ∈R），若 a、 b的夹角为钝角，则λ的取值范围是（  ）

  A.（-∞，- 12）

  B.（- 12，+∞）

  C.（ 12，+∞）

  D.（- 12，2）∪（2，+∞）

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• 3已知向量 a， b的夹角为120°，| a|=| b|=1. c与 a+ b共线，| a+ c|的最小值为（  ）

  A.1

  B.12

  C.34

  D.32

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• 4已知向量 b=-2 a，| a|=| c|= 5，若( a+ b)? c= 52，则 a与 c夹角的大小是（  ）

  A.30°

  B.60°

  C.120°

  D.150°

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• 5已知向量 a=( 3，1)， b=(-1，0)，则向量 a与 b的夹角为（  ）

  A.π6

  B.2π3

  C.π2

  D.5π6

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• 6若平面向量 b与向量 a=（1，-2）的夹角是180°，且| b|=3 5，则 b=（  ）

  A.（-3，6）

  B.（3，-6）

  C.（6，-3）

  D.（-6，3）

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• 7已知向量 a=(1，1)， b=(2，0)，则向量 a， b的夹角为（  ）

  A.π3

  B.π6

  C.π4

  D.π2

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• 8已知 i与 j为互相垂直的单位向量， a= i-2 j， b= i+λ j且 a与 b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（  ）

  A.（-∞，-2）∪(-2， 12)

  B.（ 12，+∞）

  C.（-2， 23）∪(23，+∞)

  D.（-∞， 12）

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• 9已知向量a=（ λ2+63，λ），i=（1，0）和j=（0，1），若a?j=- 3，则向量a与i的夹角＜a，i＞=（  ）

  A.π3

  B.- π6

  C.5π6

  D.π6

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• 10若非零向量 a， b满足| a|=| b|，(2 a+ b)? b=0，则 a， b的夹角为（  ）

  A.30°

  B.60

  C.120°

  D.150°

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