设a，b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列命题：其中正确命题的个数是（  ）①若a⊥b，a⊥α，则b∥α；②若a∥α，α⊥β，则a⊥β，③若a⊥β，α⊥β，则α∥a④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β．

试卷相关题目

• 1设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题中，正确命题有（  ）（a）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；（b）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l与α平行；（c）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；（d）直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 2命题甲：已知函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），则f（x）图象关于x=1对称；命题乙：函数f（1+x）与函数f（1-x）的图象关于直线x=1对称，则（  ）

  A.甲真乙假

  B.甲假乙真

  C.甲、乙均真

  D.甲、乙均假

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• 3给出以下四个命题：①若x2≠y2，则x≠y或x≠-y；②若2≤x＜3，则（x-2）（x-3）≤0；③若a，b全为零，则|a|+|b|=0；④x，y∈N，若x+y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数．那么下列说法错误的是（  ）

  A.①为假命题

  B.②的逆命题为假

  C.③的否命题为真

  D.④的逆否命题为真

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• 4以下命题正确的是（  ）

  A.若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是棱台

  B.在△ABC中，若sinA= 12，则tanA=33

  C.“ex-1＜1”是“log3（x+2）＜1”的必要不充分条件

  D.“若a＞b＞0且c＜0，则 ca＞cb”的逆命题是真命题

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• 5给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为非负实数；q：奇函数的图象一定关于原点对称，则假命题是（  ）

  A.p或q

  B.p且q

  C.﹁p且q

  D.﹁p或q

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• 6下列叙述正确的是（  ）

  A.y=tanx的定义域是R

  B.y= x的值域为R

  C.y= 1x的递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞）

  D.y=sin2x-cos2x的最小正周期是π

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• 7给出下列结论：在回归分析中可用（1）可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；（2）可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；（3）可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，r越大，模型的拟合效果越好；（4）可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．以上结论中，正确的是（  ）

  A.（1）（3）（4）

  B.（1）（4）

  C.（2）（3）（4）

  D.（1）（2）（3）

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• 8设m，n是两条异面直线，下列命题中正确的是（  ）

  A.过m且与n平行的平面有且只有一个

  B.过m且与n垂直的平面有且只有一个

  C.m与n所成的角的范围是（0，π）

  D.过空间一点P与m、n均平行的平面有且只有一个

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• 9在下列命题中，①“α= π2”是“sinα=1”的充要条件；②( x32+ 1x)4的展开式中的常数项为2；③设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，则P(-1＜ξ＜0)= 12-p．其中所有正确命题的序号是（  ）

  A.②

  B.③

  C.②③

  D.①③

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• 10在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．给出下列4个函数：①f(x)=-cos( π2-x)；②f(x)=( 13)x；③f（x）=-log2x；④f（x）=2π（x-3）2+5．其中是一阶格点函数的是（  ）

  A.①③

  B.②③

  C.③④

  D.①④

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