已知函数，关于方程g[f（x）]﹣a=0（a为正实数）的根的叙述有下列四个命题①存在实数a，使得方程恰有3个不同的实根；②存在实数a，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数a，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数a，使得方程恰有6个不同的实根；其中真命题的个数是 （    ）

试卷相关题目

• 1已知命题p：x∈R，使 ；命题q：x∈R，都有x2+x+1＞0．给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧q”是假命题；③命题“p∨q”是真命题；④命题“p∨q”是假命题．其中正确的是     [     ]（    ）

  A.②③

  B.②④

  C.③④

  D.①②③

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• 2已知 ， 均为单位向量，其中夹角为θ，有下列四个命题 p1：| + |＞1θ∈[0， ）   p2：| + |＞1θ∈（ ，π] p3：| ﹣ |＞1θ∈[0， ）       p4：| ﹣ |＞1θ∈（ ，π] 其中真命题是 [      ]（    ）

  A.p2，p3

  B.p1，p3

  C.p1，p4

  D.p3，p4

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• 3下列命题中的假命题是   [     ]（    ）

  A.x∈R，lgx=0

  B.x∈R，tanx=1

  C.x∈R，x3＞0

  D.x∈R，2x＞0

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• 4给出下列三个命题： ①若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2﹣x），则f（x）为周期函数； ②若函数f（x）=2x，g（x）=log2x，则函数y=f（2x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称； ③函数y=ln与y=lntan是同一函数． 其中真命题的个数是 （    ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 5对于a，b，c 和实数λ，下列命题中的真命题是  [    ]（    ）

  A.若a ·b=0 ，则a=0 或b=0

  B.若λa=0 ，则λ=0 或a=0

  C.若a2=b2 ，则a=b 或a=-b

  D.若a ·b=a ·c ，则b=c

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• 6下列命题中的真命题是    [     ]（    ）

  A.

  B.x∈（0，+∞），ex＞x+1

  C.x∈（﹣∞，0），2x＜3x

  D.x∈（0，π），sinx＞cosx

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• 7有下列命题：   ①当λ∈R, 且a1+a2+ …+an=0 时，λa1+ λa2+ …+ λan=0 ；   ②当λ1 , λ2 ，…, λn ∈R, 且λ1+ λ2+ …+ λn=0 时, λ1a + λ2a  + …+ λna=0 ；   ③当λ1 , λ2 ，…，λn ∈R, 且λ1+ λ2+ …+ λn=0  时，a1 ，a2, …，  an 是n 个向量，且a1+a2+ …+an=0, 则  λ1a1+ λ2a2+ …+   λnan=0 ．   其中真命题有 （    ）

  A.0 个

  B.1 个

  C.2 个

  D.3 个

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• 8给出下列四个命题，其中正确的命题的个数为   [     ] ①命题“存在x0∈R，≤0”的否定是“．对任意的x∈R，2x＞0”；②函数的对称中心为（kπ，0），k∈Z；③=﹣2；④[cos（3﹣2x）]"=﹣2sin（3﹣2x）． （    ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 9对函数f（x）=xsinx，现有下列命题：①函数f（x）是偶函数；②函数f（x）的最小正周期是2π；③点（π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；④函数f（x）在区间上单调递增，在区间上单调递减．其中是真命题的是 （    ）

  A.①④

  B.②④

  C.②③

  D.①③

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• 10关于命题p：A∪=，命题q：A∪=A，则下列说法正确的是 （    ）

  A.（￢p）∨q为假

  B.（￢p）∧（￢q）为真

  C.（￢p）∨（￢q）为假

  D.（￢p）∧q为真

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