如图，点A，B，C是椭圆M：的三个顶点，F1，F2是它的左、右焦点，P是M上一点，且PF2⊥OB.则下列命题：①存在a，b使得△AF2P为等腰直角三角形②存在a，b使得△F1F2P为等腰直角三角形③存在a，b使得△OF2P为等腰直角三角形④存在a，b使得△BF2P为等腰直角三角形其中真命题的个数是 （    ）

试卷相关题目

• 1设命题p：非零向量a，b，|a|=|b| 是（a+b）⊥（a-b）的充要条件；命题q：“x＞1”是“x＞3”的充要条件，则  （    ）

  A.p∧q为真命题

  B.p∨q为假命题

  C.p∧q为假命题

  D.p∨q为真命题

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• 2已知下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题； ②“正方形是菱形”的否命题； ③“若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题； ④若“m>2，则不等式x2-2x+m＞0”。其中真命题的个数为 （    ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 3对于函数①f（x）=lg（|x-2|+1），②f（x）=（x-2）2，③f（x）=cos（x+2），判断如下三个命题的真假：命题甲：f（x+2）是偶函数；命题乙：f（x）在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数；命题丙：f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上是增函数。能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是 （    ）

  A.①③

  B.①②

  C.③

  D.②

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• 4已知各项均不为零的数列{an}，定义向量cn=(an，an+1)，bn=(n，n+1)，n∈N*。下列命题中真命题是 （    ）

  A.若n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等差数列

  B.若n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等比数列

  C.若n∈N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等差数列

  D.若n∈N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等比数列

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• 5关于x的方程（x2-1）2-|x2-1|+k=0，给出下列四个命题：①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是 （    ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 6已知命题p：x∈（﹣∞，0），2x＜3x；命题q：x∈（0，），tanx＞sinx，则下列命题为真命题的是 （    ）

  A.p∧q

  B.p∨（﹁q）

  C.（﹁p）∧q

  D.p∧（﹁q）

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• 7如果命题“p且q”是假命题，那么  （    ）

  A.命题“非p”与“非q”的真假不同

  B.命题“非p”与“非q”至少有一个是真命题

  C.命题“p”与“非q”同真假

  D.命题“非p且非q”是真命题

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• 8已知命题“x∈R，x2+2ax+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是     [     ]（    ）

  A.（﹣∞，﹣1）

  B.（1，+∞）

  C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

  D.（﹣1，1）

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• 9下列判断正确的是 （    ）

  A.命题“幂函数y=x6为R上的增函数”为真命题

  B.“2、x、8成等差数列”是“x=5”的充分不必要条件

  C.“ac2=bc2”的充要条件是“a=b”

  D.若“p或q”是真命题，则p，q中至少有一个真命题

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• 10对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是    [     ] （    ）

  A.“ac＞bc”是“a＞b”的必要条件

  B.“ac=bc”是“a=b”的必要条件

  C.“ac＞bc”是“a＞b”的充分条件

  D.“ac=bc”是“a=b”的充分条件

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