已知各项均不为零的数列{an}，定义向量cn=(an，an+1)，bn=(n，n+1)，n∈N*。下列命题中真命题是 （    ）

试卷相关题目

• 1关于x的方程（x2-1）2-|x2-1|+k=0，给出下列四个命题：①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是 （    ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 2下列命题中的真命题是 （    ）

  A.x∈R，使得sinx+cosx=1.5

  B.x∈（0，+∞），ex＞x+1

  C.x∈（-∞，0），2x＜3x

  D.x∈（0，π），sinx＞cosx

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• 3给出下列三个命题： ①若a≥b＞-1，则； ②若正整数m和n满足m≤n，则； ③设P（x1，y1）为圆O1：x2+y2=9上任一点，圆O2以Q（a，b）为圆心，且半径为1，当（a-x1）2+（b-y1）2=1时，圆O1和圆O2相切；其中假命题的个数为 （    ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 4给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：①若mα，l∩α=A，点Am，则l与m不共面；②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；④若，l∩m=点A，l∥β，m∥β，则α∥β；其中为假命题的是 （    ）

  A.①

  B.②

  C.③

  D.④

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• 5已知两条直线m，n和平面α，那么下列命题中的真命题为 （    ）

  A.若m∥n，nα，则m∥α

  B.若m⊥n，nα，则m⊥α

  C.若m∥n，nα，mα，则m∥α

  D.若m⊥n，nα，mα，则m⊥α

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• 6对于函数①f（x）=lg（|x-2|+1），②f（x）=（x-2）2，③f（x）=cos（x+2），判断如下三个命题的真假：命题甲：f（x+2）是偶函数；命题乙：f（x）在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数；命题丙：f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上是增函数。能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是 （    ）

  A.①③

  B.①②

  C.③

  D.②

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• 7已知下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题； ②“正方形是菱形”的否命题； ③“若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题； ④若“m>2，则不等式x2-2x+m＞0”。其中真命题的个数为 （    ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 8设命题p：非零向量a，b，|a|=|b| 是（a+b）⊥（a-b）的充要条件；命题q：“x＞1”是“x＞3”的充要条件，则  （    ）

  A.p∧q为真命题

  B.p∨q为假命题

  C.p∧q为假命题

  D.p∨q为真命题

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• 9如图，点A，B，C是椭圆M：的三个顶点，F1，F2是它的左、右焦点，P是M上一点，且PF2⊥OB.则下列命题：①存在a，b使得△AF2P为等腰直角三角形②存在a，b使得△F1F2P为等腰直角三角形③存在a，b使得△OF2P为等腰直角三角形④存在a，b使得△BF2P为等腰直角三角形其中真命题的个数是 （    ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 10已知命题p：x∈（﹣∞，0），2x＜3x；命题q：x∈（0，），tanx＞sinx，则下列命题为真命题的是 （    ）

  A.p∧q

  B.p∨（﹁q）

  C.（﹁p）∧q

  D.p∧（﹁q）

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