已知函数 ，关于方程    （ 为正实数）的根的叙述有下列四个命题  ①存在实数 ，使得方程恰有3个不同的实根； ②存在实数 ，使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数 ，使得方程恰有5个不同的实根； ④存在实数 ，使得方程恰有6个不同的实根； 其中真命题的个数是（   ）

试卷相关题目

• 1已知 表示不超过实数 的最大整数， 为取整数， 是函数 的零点，则 等于（ ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 2．在平面直角坐标中，定义 （ 为正整数）为点 到点 的一个变换，将之称为点变换，已知 是经过点变换得到的一列点，并记 为点 与 间的距离，若数列 的前 项和为 ，则 为

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 3定义在R上的偶函数 满足：对任意 ，且 ，都有 ，则（     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4已知函数 的零点 ，且 ， ， N*，则（   ）

  A.5

  B.4

  C.3

  D.2

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• 5已知函数 的定义域为R，则实数k的取值范围是(    )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6设函数 的定义域为 ，如果对于任意的 ，存在唯一的 ，使得  成立（其中 为常数），则称函数 在 上的均值为 ， 现在给出下列4个函 数： ①  ②  ③   ④  ，则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的（   ）

  A.①②

  B.③ ④

  C.①③ ④

  D.① ③

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• 7已知函数 ，当x=1时有最大值1。当 时，函数 的值域为 ，则 的值为

  A.

  B.

  C.　　　

  D.

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• 8对任意正整数x，y都有 ，且 则 = （   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 9设 与 是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意 ∈[a，b]，都有 成立，则称 和 在[a，b]上是“亲密函数”，区间[a，b]称为“亲密区间”．若 与 在[a，b]上是“亲密函数”，则其“亲密区间”可以是

  A.[0，2]

  B.[0，1]

  C.[1，2]

  D.[-1，0]

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• 10已知函数f（x）是定义在R上的以4为周期的函数，”当x∈（－1，3]时，f（x）＝  其中t>0．若函数y＝ － 的零点个数是5，则t的取值范围为

  A.（，1）

  B.（，）

  C.（1，）

  D.（1，＋∞）

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