下列命题正确的个数是 ①平行于同一个平面的两条直线可以相交； ②直线l与平面α不垂直，则直线l与平面α内的有直线都不垂直； ③若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β； ④对直线m，n和平面a若m⊥a，m⊥n，则n∥a． （     ）

试卷相关题目

• 1设命题p：函数y=lg（x 2+2x-c）的定义域为R，命题q：函数y=lg（x 2+2x-c）的值域为R，若命题p、q有且仅有一个正确，则c的取值范围为 （     ）

  A.（1，+∞）

  B.（-∞，-1）

  C.[-1，+∞）

  D.R

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• 2下列命题中正确命题的个数是 （1）命题“若x 2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1则x 2-3x+2≠0” （2）设回归直线方程 =1+2x中，x平均增加1个单位时，y平均增加2个单位 （3）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 （4）对命题p：?x 0∈R，使得 ，则¬p：?x∈R，均有x 2+x+1≥0； （     ）

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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• 3已知命题p：存在x∈R，x 2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是 （     ）

  A.a＜0

  B.a＜1

  C.0＜a＜1

  D.-1＜a＜1

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• 4已知函数y=f（x）是R上偶函数，且对于?x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x 1，x 2∈[0.3]，且时，都有 ＞0．对于下列叙述； ①f（3）=0；      ②直线x=-6是函数y=f（x）的一条对称轴； ③函数y=f（x）在区间[-9，-6]上为增函数；     ④函数y=f（x）在区间[-9，9]上有四个零点． 其中正确命题的序号是 （     ）

  A.①②③

  B.①②

  C.①②④

  D.②③④

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• 5下列说法正确的是 （     ）

  A.1是集合N中最小的数

  B.x2-4x+4=0的解集为{2，2}

  C.{0}不是空集

  D.高个子的人能够组成集合

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• 6已知命题q：存在x∈R，使得ax 2+2x+1＜0成立，当¬q为假命题时，实数a的取值范围是 （     ）

  A.（-∞，1）

  B.（-∞，1]

  C.[0，1）

  D.[1，+∞）

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• 7下列命题正确的是 ①一条直线和一个点确定一个平面；     ②两条相交直线确定一个平面； ③两条平行直线确定一个平面． （     ）

  A.①②

  B.②③

  C.①③

  D.①②③

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• 8给出下列四个命题： ①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0； ②函数y=2 -x（x＞0）的反函数是y=-log 2x（x＞0）； ③若函数f（x）=lg（x 2+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0； ④若函数y=f（x-1）是奇函数，则函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称． 其中正确命题的个数是 （     ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 9如图在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，其中AB=BC，E，F分别是AB 1，BC 1的中点，则以下结论中 ①EF与BB 1垂直； ②EF⊥平面BCC 1B 1； ③EF与C 1D所成角为45°； ④EF∥平面A 1B 1C 1D 1． 不成立的是 （     ）

  A.②③

  B.①④

  C.③

  D.①②④

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• 10给定下列四个命题： ①若点（     ）

  A.B到平面α的距离相等，则直线AB∥α； ②若两条直线分别与同一个平面所成角相等，则这两个直线平行； ③若一个平面与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面相互垂直； ④若两个相交平面与第三个平面分别垂直，那么这两个平面的交线与第三个面垂直． 其中，为真命题的是 （ ）A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.②和④

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