用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(2n+2)＝(n+1)·(2n+3)，在验证n＝1时，左边应该为 （    ）

试卷相关题目

• 1用数学归纳法证明 ，在验证当n=1等式成立时，其左边为 （    ）

  A.1

  B.1+x

  C.1+x+x2

  D.1+x+x2+x3

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• 2某个命题与自然数n有关，若n=k（k∈N *）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立．现已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得 （    ）

  A.当n=6时，该命题不成立

  B.当n=6时，该命题成立

  C.当n=4时，该命题不成立

  D.当n=4时，该命题成立

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• 3若命题P（n）对n=k成立，则它对n=k+2也成立，又已知命题P（2）成立，则下列结论正确的是 （    ）

  A.P（n）对所有自然数n都成立

  B.P（n）对所有正偶数n成立

  C.P（n）对所有正奇数n都成立

  D.P（n）对所有大于1的自然数n成立

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• 4用数学归纳法证明等式：1+2+3+…+2n＝n·(2n+1)时，当n＝1时的左边等于（    ）

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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• 5用数学归纳法证明1+a+a 2+…+a n+1=(n∈N，a≠1)，在验证n=1成立时，等式左边所得的项为 （    ）

  A.1

  B.1+a

  C.1+a+a2

  D.1+a+a2+a3.

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• 6设数列{a n}满足a 1＝2，a n+1＝2a n+2，用数学归纳法证明a n＝4·2 n-1-2的第二步中，设n＝k时结论成立，即a k＝4·2 k-1-2，那么当n＝k+1时，a k+1为 （    ）

  A.4·2k-2

  B.4·2k+1-2

  C.4·2k-1-2

  D.4·2k+2-2

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• 7对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出：正四面体的内切球切于四面各三角形的什么位置 （    ）

  A.各正三角形内的点

  B.各正三角形的某高线上的点

  C.各正三角形的中心

  D.各正三角形外的某点

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• 8由①正方形的四个内角相等；②矩形的四个内角相等；③正方形是矩形，根据“三段论”推理得出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为 （    ）

  A.②①③

  B.③①②

  C.①②③

  D.②③①

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• 9给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)： ①“若a，b∈R，则a－b＝0?a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0?a＝b”； ②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di?a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d?a＝c，b＝d”； ③若“a，b∈R，则a－b>0?a>b”类比推出“若a，b∈C，则a－b>0?a>b”． 其中类比结论正确的个数是（    ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 10如果对象A和B都具有相同的属性P、Q、R等，此外已知对象A还有一个属性S，而对象B还有一个未知的属性x，由类比推理，可以得出下列哪个结论可能成立 （    ）

  A.x就是P

  B.x就是Q

  C.x就是R

  D.x就是S

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