在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则|AB|2+|AC|2=|BC|2”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC.ACD.ADB 两两相互垂直，则可得” （  ）   

试卷相关题目

• 1下面是电影《达芬奇密码》中的一个片段：女主角欲输入一个由十个数字组成的密码，但当她果断地依次输入了前八个数字11235813，欲输入最后两个数字时她犹豫了，也许是她真的忘记了最后的两个数字、也许…．请你依据上述相关信息推测最后的两个数字最有可能的是 （  ）

  A.21

  B.20

  C.13

  D.31

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• 2对于数25，规定第1次操作为23+53=133，第2次操作为13+33+33=55，如此反复操作，则第2011次操作后得到的数是 （  ）

  A.25

  B.250

  C.55

  D.133

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• 3将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论： （1）；（2）；（3）；（4）由可得．以上通过类比得到的结论正确的有 （  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 4下面使用类比推理恰当的是 （  ）

  A.“若a·3=b·3，则a=b”类推出“若a·0=b·0，则a=b”

  B.“（a+b）c=ac+bc”类推出“（a-b）c =ac·bc”

  C.“（a+b）c=ac+bc”类推出

  D.“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”

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• 5如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，有，则运用归纳推理得到第11行第2个数（从左往右数）为 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6设a1，a2，…，a50是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若a1+a2+…+a50=9，且（a1+1）2+ （a2+1）2+…+（a50+1）2=107，则a1，a2，…，a50中数字0的个数为 （  ）

  A.10

  B.11

  C.12

  D.13

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• 7设n为正整数，f（n）=1+，经计算得f（2）=，f（4）>2，f（8）>，f（16）>3，f（32）>，观察上述结果，可推测出一般结论 （  ）

  A.f（2n）＞

  B.f（n2）≥

  C.f（2n）≥

  D.以上都不对

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• 8观察如图所示九官格中的图形规律，在空格内画上合适的图形应为 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 9如果两个实数之和为正数，则这两个数 （  ）

  A.一个是正数，一个是负数

  B.两个都是正数

  C.至少有一个是正数

  D.两个都是负数

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• 10给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）： ①“若a，b∈R，则a-b=0a=b”类比推出“a，b∈C，则a-b=0a=b”：②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+dia=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q”，则，b=d： ③“若a，b∈R，则a-b>0a>b”类比推出“若a，b∈C，则a-b>0a>b”，其中类比结论正确的个数是 （  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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