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对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”,可类比猜想出:正四面体的内切球切于各面正三角形的什么位置(  )

发布时间:2021-08-20

A.各正三角形的中心

B.各正三角形的某高线上的点

C.各正三角形内一点

D.各正三角形外的某点

试卷相关题目

  • 1设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应).若对于任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不能成立的是(  )

    A.(a*b)*a=a

    B.[a*(b*a)]*(a*b)=a

    C.b*(b*b)=b

    D.(a*b)*[b*(a*b)]=b

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  • 2n条共面直线任何两条不平行,任何三条不共点,设其交点个数为f(n),则f(n+1)-f(n)等于(  )

    A.n

    B.n+1

    C.12n(n-1)

    D.12n(n+1)

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  • 3下列说法正确的是(  )

    A.类比推理是由特殊到一般的推理

    B.演绎推理是特殊到一般的推理

    C.归纳推理是个别到一般的推理

    D.合情推理可以作为证明的步骤

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  • 4下列关于复数的类比推理中,错误的是(  )①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算;②由向量 a的性质| a|2= a2类比复数z的性质|z|2=z2;③方程ax2+bx+c=0(a,b,c∈R)有两个不同实数根的条件是b2-4ac>0,可以类比得到方程az2+bz+c=0(a,b,c∈C)有两个不同复数根的条件是b2-4ac>0;④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.

    A.①③

    B.②④

    C.②③

    D.①④

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  • 5等比数列{an}中,若a5=2,则a1a2…a9=29.类比上述结论,等差数列{bn}中,若b5=2,则类似的结论为(  )

    A.b1b2…b9=29

    B.b1+b2+…+b9=29

    C.b1b2…b9=2×9

    D.b1+b2+…+b9=2×9

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  • 6一个国家的一群人不是骑士就是无赖.骑士不说谎,无赖永远说谎.我们遇到该人群中的甲、乙、丙三人.甲说:“如果丙是骑士,那么乙是无赖”.丙说:“甲和我不同,一个是骑士,一个是无赖”.这三人中谁是骑士,谁是无赖?答:(  )

    A.甲是骑士,乙、丙是无赖

    B.甲是无赖,乙、丙是骑士

    C.丙是无赖,甲、乙是骑士

    D.丙是骑士,甲、乙是无赖

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  • 7平面内平行于同一条直线的两条直线平行,由此类比思维,我们可以得到(  )

    A.空间中平行于同一平面的两个平面平行

    B.空间中平行于同一条直线的两条直线平行

    C.空间中平行于同一条平面的两条直线平行

    D.空间中平行于同一条直线的两个平面平行

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  • 8传说古代希腊的毕达哥拉斯在沙滩上研究数学问题:把1,3,6,10,15,…叫做三角形数;把1,4,9,16,25,…叫做正方形数,则下列各数中既是三角形数又是正方形数的是(  )

    A.16

    B.25

    C.36

    D.49

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  • 9设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素与之对应)有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是(  )

    A.(a*b)*a=a

    B.[a*(b*a)]*(a*b)=a

    C.b*(b*b)=b

    D.(a*b)*[b*(a*b)]=b

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  • 10以正方形的四个顶点,四边的中点及中心这9个点中的3个点作为三角形的顶点,这样的三角形的个数是(  )

    A.54

    B.76

    C.81

    D.84

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