对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出：正四面体的内切球切于各面正三角形的什么位置（  ）

试卷相关题目

• 1设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）．若对于任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不能成立的是（  ）

  A.（a*b）*a=a

  B.[a*（b*a）]*（a*b）=a

  C.b*（b*b）=b

  D.（a*b）*[b*（a*b）]=b

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• 2n条共面直线任何两条不平行，任何三条不共点，设其交点个数为f（n），则f（n+1）-f（n）等于（  ）

  A.n

  B.n+1

  C.12n（n-1）

  D.12n（n+1）

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• 3下列说法正确的是（  ）

  A.类比推理是由特殊到一般的推理

  B.演绎推理是特殊到一般的推理

  C.归纳推理是个别到一般的推理

  D.合情推理可以作为证明的步骤

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• 4下列关于复数的类比推理中，错误的是（  ）①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算；②由向量 a的性质| a|2= a2类比复数z的性质|z|2=z2；③方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈R）有两个不同实数根的条件是b2-4ac＞0，可以类比得到方程az2+bz+c=0（a，b，c∈C）有两个不同复数根的条件是b2-4ac＞0；④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．

  A.①③

  B.②④

  C.②③

  D.①④

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• 5等比数列{an}中，若a5=2，则a1a2…a9=29．类比上述结论，等差数列{bn}中，若b5=2，则类似的结论为（  ）

  A.b1b2…b9=29

  B.b1+b2+…+b9=29

  C.b1b2…b9=2×9

  D.b1+b2+…+b9=2×9

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• 6一个国家的一群人不是骑士就是无赖．骑士不说谎，无赖永远说谎．我们遇到该人群中的甲、乙、丙三人．甲说：“如果丙是骑士，那么乙是无赖”．丙说：“甲和我不同，一个是骑士，一个是无赖”．这三人中谁是骑士，谁是无赖？答：（  ）

  A.甲是骑士，乙、丙是无赖

  B.甲是无赖，乙、丙是骑士

  C.丙是无赖，甲、乙是骑士

  D.丙是骑士，甲、乙是无赖

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• 7平面内平行于同一条直线的两条直线平行，由此类比思维，我们可以得到（  ）

  A.空间中平行于同一平面的两个平面平行

  B.空间中平行于同一条直线的两条直线平行

  C.空间中平行于同一条平面的两条直线平行

  D.空间中平行于同一条直线的两个平面平行

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• 8传说古代希腊的毕达哥拉斯在沙滩上研究数学问题：把1，3，6，10，15，…叫做三角形数；把1，4，9，16，25，…叫做正方形数，则下列各数中既是三角形数又是正方形数的是（  ）

  A.16

  B.25

  C.36

  D.49

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• 9设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素与之对应）有a*（b*a）=b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是（  ）

  A.（a*b）*a=a

  B.[a*（b*a）]*（a*b）=a

  C.b*（b*b）=b

  D.（a*b）*[b*（a*b）]=b

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• 10以正方形的四个顶点，四边的中点及中心这9个点中的3个点作为三角形的顶点，这样的三角形的个数是（  ）

  A.54

  B.76

  C.81

  D.84

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