将n2个正整数1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线的和，如右表就是一个3阶幻方，可知f（3）=15，则f（4）=（  ）816357492 

试卷相关题目

• 1下面几种推理是类比推理的是（  ）

  A.两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°

  B.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质

  C.某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员

  D.一切偶数都能被2整除，.2100是偶数，所以2100能被2整除

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• 2为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（  ）

  A.4，6，1，7

  B.7，6，1，4

  C.6，4，1，7

  D.1，6，4，7

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• 3设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）＞k2成立时，总可推出f（k+1）＞（k+1）2成立”． 那么，下列命题总成立的是（  ）

  A.若f（1）≤1成立，则f（9）≤81成立

  B.若f（2）≤4成立，则f（1）＞1成立

  C.若f（3）＞9成立，则当k≥1时，均有f（k）＞k2成立

  D.若f（3）＞9成立，则当k≥3时，均有f（k）＞k2成立

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• 4已知整数以按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第60个数对是  （    ）

  A.（10，1）

  B.（2，10）

  C.（5，7）

  D.（7，5）

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• 5ABCD﹣A1B1C1D1单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”．白蚂蚁爬地的路线是AA1→A1D1→…，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是自然数）．设白，黑蚂蚁都走完2011段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑，白两蚂蚁的距离是  （    ）

  A.1

  B.c2=a2+b2

  C.c2=a2+b2

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• 6给出下列三个类比结论．①（ab）n=anbn与（a+b）n类比，则有（a+b）n=an+bn；②loga（xy）=logax+logay与sin（α+β）类比，则有sin（α+β）=sinαsinβ；③（a+b）2=a2+2ab+b2与（a+b）2类比，则有（a+b）2=a2+2ab+b2．其中结论正确的个数是（    ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 7国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d≈,人们还用过一些类似的近似公式．根据x=3.14159…..判断，下列近似公式中最精确的一个是 （    ）

  A.d≈

  B.d≈

  C.d≈

  D.d≈

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• 8今有甲、乙、丙、丁四人通过“拔河”进行“体力”较量．当甲、乙两人为一方，丙、丁两人为另一方时，双方势均力敌；当甲与丙对调以后，甲、丁一方轻而易举地战胜了乙、丙一方；而乙凭其一人之力便战胜了甲、丙两人的组合．那么，甲、乙、丙、丁四人的“体力”由强到弱的顺序是（  ）

  A.丁、乙、甲、丙

  B.乙、丁、甲、丙

  C.丁、乙、丙、甲

  D.乙、丁、丙、甲

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• 9某校对文明班的评选设计了a，b，c，d，e五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样S= ab+ cd+ 1e来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好，若某班在自测过程中各项指标显示出0＜c＜d＜e＜b＜a，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为（  ）

  A.a

  B.b

  C.c

  D.d

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• 10类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，空间中有下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行   ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行③垂直于同一条直线的两个平面互相平行   ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行，则其中正确的是（  ）

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.①④

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