对于数25，规定第1次操作为23+53=133，第2次操作为13+33+33=55，如此反复操作，则第2012次操作后得到的数是 （  ）

试卷相关题目

• 1下列类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若a，b∈R，则a-b=0a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0a=b”；②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+dia=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则”；③“若a，b∈R，则a-b＞0a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0a＞b”．其中类比结论正确的个数是 （    ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 2在平面上，若两个正三角形的边长之比1：2，则它们的面积之比为1：4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1：2，则它的体积比为（  ）

  A.1：4

  B.1：6

  C.1：8

  D.1：9

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• 3下列推理正确的是（  ）

  A.由a（b+c）=ab+ac类比得到loga（x+y）=logax+logay

  B.由a（b+c）=ab+ac类比得到sin（x+y）=sinx+siny

  C.由（a+b）+c=a+（b+c）类比得到（xy）z=x（yz）

  D.由（ab）n=anbn类比得到（x+y）n=xn+yn

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• 4三条直线相交于一点，可能确定的平面有（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.1个或3个

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• 5平面上有n个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成f（n）块区域，有f（1）=2，f（2）=4，f（3）=8，则f（n）的表达式为 （    ）

  A.2n

  B.2n

  C.n2﹣n+2

  D.2n﹣（n﹣1）（n﹣2）（n﹣3）

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• 6观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10= （    ）

  A.28

  B.76

  C.123

  D.199

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• 7对于数25，规定第1次操作为23+53=133，第2次操作为13+33+33=55，如此反复操作，则第2012次操作后得到的数是 （    ）

  A.25

  B.250

  C.55

  D.133

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• 8给出下列三个类比结论．①（ab）n=anbn与（a+b）n类比，则有（a+b）n=an+bn；②loga（xy）=logax+logay与sin（+）类比，则有sin（+）=sinsin；③（a+b）2=a2+2ab+b2与（a+b）2类比，则有（a+b）2=a2+2ab+b．其中结论正确的个数是 （    ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 9平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量，n维向量可用（x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．设=（a1，a2，a3，a4，…，an），=（b1，b2，b3，b4，…，bn），规定向量与夹角θ的余弦为cosθ=．已知n维向量，，当=（1，1，1，1，…，1），=（﹣1，﹣1，1，1，1，…，1）时，cosθ等于 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 10定义集合运算：A⊙B={z︳z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为（  ）

  B.6

  C.12

  D.18

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