在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，AB=AC=1，PA=2，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为（  ）

试卷相关题目

• 1已知向量 a=（1，3，3）， b=（5，0，1），则| a- b|等于（  ）

  A.7

  B.29

  C.3

  D.3

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• 2将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD中点，则∠AED的大小为（  ）

  A.45°

  B.30°

  C.60°

  D.90°

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• 3正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是AC，BD的交点，则C1O与A1D所成的角是（  ）

  A.60°

  B.90°

  C.arccos 33

  D.arccos 36

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• 4若向量 a=（1，λ，2）， b=（-2，1，1）， a， b夹角的余弦值为 16，则λ等于（  ）

  A.1

  B.-1

  C.±1

  D.2

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• 5三棱锥A-BCD中，平面ABD与平面BCD的法向量分别为 n1， n2，若＜ n1， n2＞= π3，则二面角A-BD-C的大小为（  ）

  A.π3

  B.2π3

  C.π3或2π3

  D.π6或π3

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• 6在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，D，E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.则A1B与平面ABD所成角的余弦值（  ）

  A.12

  B.32

  C.73

  D.63

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• 7在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1与平面BB1D1D所成的角是（  ）

  A.90°

  B.60°

  C.45°

  D.30°

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• 8平面α的一个法向量为 n=(1，- 3，0)，则y轴与平面α所成的角的大小为（  ）

  A.π6

  B.π3

  C.π4

  D.5π6

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• 9如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E.F.G分别是DD1、AB.CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是（  ）

  A.155

  B.22

  C.105

  D.0

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• 10如图，已知正方体ABCD-A"B"C"D" 的棱长为a ，设，则 （    ）

  A.30°

  B.60°

  C.90°

  D.120°

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