若函数f（x）=（a2-2a-3）x2+（a-3）x+1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是（  ）

试卷相关题目

• 1已知函数f（x）=x2+2|x|-3，则函数f（x）的值域为（  ）

  A.（-4，+∞）

  B.[-4，+∞）

  C.（-3，+∞）

  D.[-3，+∞）

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• 2已知函数f（x）的定义域为R．若存在常数c＞0，对?x∈R，有f（x+c）＞f（x-c），则称函数f（x） 具有性质P．给定下列三个函数：①f（x）=|x|，②f（x）=sinx，③f（x）=x3-x其中，具有性质P的函数的序号是（  ）

  A.①

  B.③

  C.①②

  D.②③

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• 3已知函数y=x2-3x+3（x＞0）的值域是[1，7]，则x的取值范围（  ）

  A.（0，4]

  B.[1，4]

  C.[1，2]

  D.（0，1]∪[2，4]

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• 4函数f[lg（x+1）]的定义域是[0，9]，则函数f（x2）的定义域为（  ）

  A.[0，1]

  B.[-3，3]

  C.[0，3]

  D.[-1，1]

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• 5已知定义在[-1，1]上的函数y=f（x）的值域为[-2，0]，则函数y=f（cos2x）的值域为（  ）

  A.[-1，1]

  B.[-3，-1]

  C.[-2，0]

  D.不能确定

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• 6已知函数f（x）=x（x-9）2，x∈[0，+∞）存在区间[a，b]?[0，+∞），使得函数f（x）在区间[a，b]上的值域为[ka，kb]，则最小的k值为（  ）

  A.36

  B.9

  C.4

  D.1

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• 7对于任意x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1，1]=1[-2，1]=-3，定义R上的函数f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，则A中所有元素的和为（  ）

  A.55

  B.58

  C.63

  D.65

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• 8定义在正实数上的连续函数f（x）满足：f（1）=2，且对于任意的正实数x、y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），则f（4）=（  ）

  A.4

  B.6

  C.8

  D.16

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• 9函数y=f（x-3）的定义域为[4，7]，则y=f（x2）的定义域为（  ）

  A.（1，4）

  B.[1，2]

  C.（-2，-1）∪（1，2）

  D.[-2，-1]∪[1，2]

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• 10函数y=x2+1的值域是（  ）

  A.[1，+∞）

  B.（0，1]

  C.（-∞，1]

  D.（0，+∞）

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