已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，在定义域x∈[-2，2]上表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为-1．有以下命题：①f（x）是奇函数；②若f（x）在[s，t]内递减，则|t-s|的最大值为4；③f（x）的最大值为M，最小值为m，则M+m=0．④若对?x∈[-2，2]，k≤f"（x）恒成立，则k的最大值为2．其中正确命题的个数有（  ）

试卷相关题目

• 1定义在（-1，1）上的函数f（x）是奇函数，且在（-1，1）上f（x）是减函数，满足条件f（1-a）+f（1-a2）＜0的实数a取值范围是（  ）

  A.（0，1）

  B.（-2，1）

  C.[0，1]

  D.[-2，1]

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• 2函数f（x）=-ln|x-1|的单调递减区间为（  ）

  A.（1，+∞）

  B.[1，+∞）

  C.（0，1）

  D.（-∞，1）

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• 3已知a＞0，下列函数中，在区间（0，a）上一定是减函数的是（  ）

  A.f（x）=ax+b

  B.f（x）=x2-2ax+1

  C.f（x）=ax

  D.f（x）=logax

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• 4在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x为（  ）

  A.35m

  B.30m

  C.25m

  D.20m

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• 5若3x-5-x≥3-y-5y，则（  ）

  A.x-y=0

  B.x-y≤0

  C.x+y≥0

  D.x+y≤0

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• 6已知函数f(x)=log0.5(x2-ax+4a)在[2，+∞）单调递减，则a的取值范围（  ）

  A.（-∞，4]

  B.[4，+∞）

  C.[-2，4]

  D.（-2，4]

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• 7函数f（x）=x2-ax+b满足f（2013）=f（-2011）且f（0）=3，则f（ax）与f（bx）的大小关系是（  ）

  A.f（ax）≥f（bx）

  B.f（ax）≤f（bx）

  C.f（ax）＞f（bx）

  D.f（ax）＜f（bx）

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• 8函数f（x+1）是R上的奇函数，?x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则f（1-x）＞0的解集是（  ）

  A.（-∞，0）

  B.（0，+∞）

  C.（-1，1）

  D.（-∞，-1）∪（1，+∞）

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