定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞)(x1≠x2)，有，对于任意a＜0，b＞0，若|a|＜|b|，则有

试卷相关题目

• 1函数在x∈(0，+∞)上是增函数，则

  A.a＞0

  B.a＜0

  C.a＞-1

  D.a＜-1

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• 2下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)的是

  A.f(x)=

  B.f(x)=(x-1)2

  C.f(x)=ex

  D.f(x)=ln(x+1)

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• 3设函数y=f(x)在R内有定义，对于给定的正数K，定义函数，取函数f(x)=2-|x|，当K=时，函数fK(x)的单调递减区间为

  A.(-∞，0)

  B.(0，+∞)

  C.(-∞，-1)

  D.(1，+∞)

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• 4用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f(x)=min{2x，x+2，10-x}(x≥0)，则f(x)的最大值为

  A.7

  B.6

  C.5

  D.4

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• 5已知凸函数的性质定理：“若函数f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，有：”。若函数y=sinx在区间(0，π)上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6函数y=f(x)是R上的偶函数，且在(-∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是

  A.(-∞，2]

  B.[-1，+∞)

  C.[-2，2]

  D.(-∞，2]∪[2，+∞)

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• 7在实数R中定义一种运算“*”，具有下列性质： ⑴对任意a，b∈R， a*b=b*a ；⑵对任意a∈R，a*0=a ⑶对任意a，b，c∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（b*c）-2c 则函数f（x）=x*的单调递减区间是

  A.（-∞，]

  B.[，+∞）

  C.（-∞，]

  D.(-∞，-]

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• 8已知函数，则下列结论不正确的是

  A.x∈R，等式f(-x)+f(x)=0恒成立

  B.m∈(0，1)，使得方程|f(x)|=m有两个不等实数根

  C.x1，x2∈R ，若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)

  D.k∈(1，+∞)，使得函数g(x)=f(x)-kx在R上有三个零点

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• 9已知函数，其中log2f(x)=2x，x∈R，则g(x)

  A.是奇函数又是减函数

  B.是偶函数又是增函数

  C.是奇函数又是增函数

  D.是偶函数又是减函数

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• 10用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f(x)=min{2x，x+2，10-x}，(x≥0)，则f(x)的最大值为

  A.4

  B.5

  C.6

  D.7

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