下图展示了一个由区间 （其中 为一正实数)到实数集R上的映射过程：区间 中的实数 对应线段 上的点 ，如图1；将线段 围成一个离心率为 的椭圆，使两端点 、 恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2 ；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在 轴上，已知此时点 的坐标为 ，如图3，在图形变化过程中，图1中线段 的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线 与直线 交于点 ，则与实数 对应的实数就是 ，记作 , 现给出下列5个命题 ① ；   ②函数 是奇函数；③函数 在 上单调递增；   ④.函数 的图象关于点 对称；⑤函数 时AM过椭圆的右焦点.其中所有的真命题是（  ）

试卷相关题目

• 1奇函数 在区间 上是增函数，且 ，当 时，函数 对一切 恒成立，则实数 的取值范围是（    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 2已知函数 是定义在R上的偶函数, 且在区间 单调递减. 若实数a满足 , 则a的取值范围是（  ）

  A.（-∞，]∪[2,+∞）

  B.∪[2,+∞）

  C.

  D.

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• 3下列函数的图像一定关于原点对称的是（    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4若函数 为奇函数，则 =（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.1

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• 5已知函数 是定义在 上的奇函数，若对于任意的实数 ，都有 ，且当 时， ，则 的值为（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6下列函数中，既是偶函数，又在区间 内是增函数的为（     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7定义两种运算： ， ，则函数 为（    ）

  A.奇函数

  B.偶函数

  C.既奇且偶函数

  D.非奇非偶函数

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• 8下列函数中，既是奇函数又是在其定义域上是增函数的是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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