设f（x）是定义在R上的一个函数，则函数F（x）=f（x）-f（-x）在R上一定是（  ）

试卷相关题目

• 1设函数f（x）=|-x2+2bx+c|，x∈[-1，1]的最大值为m．若m≥k对任意的b、c恒成立，则k的最大值是（  ）

  A.1

  B.12

  C.13

  D.14

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• 2函数f（x）=log2（1+x），g（x）=log2（1-x），则f（x）-g（x）是（  ）

  A.奇函数

  B.偶函数

  C.既不是奇函数又不是偶函数

  D.既是奇函数又是偶函数

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• 3若函数y=f（x）的图象与函数g（x）=3x+1的图象关于y轴对称，则函数f（x）的表达式为（  ）．

  A.f（x）=-3x-1

  B.f（x）=3x-1

  C.f（x）=-3-x+1

  D.f（x）=3-x+1

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• 4函数y=f（x）是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f（x）无零点，设F（x）=f2（x）+f2（-x），则对于函数y=F（x）有如下四种说法：①定义域是[-b，b]；②最小值是0；③是偶函数；④在定义域内单调递增．其中正确的说法是（  ）

  A.①②③

  B.②④

  C.①③

  D.①④

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• 5函数f（x）=|x|+x2是（  ）

  A.奇函数

  B.偶函数

  C.既是奇函数又是偶函数

  D.非奇非偶函数

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• 6在直角坐标系内，函数y=|x|的图象（  ）

  A.关于坐标轴、原点都不对称

  B.关于原点对称

  C.关于x轴对称

  D.关于y轴对称

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• 7函f（x）=2x-2-x在定义域上是（  ）

  A.偶函数

  B.奇函数

  C.既是奇函数又是偶函数

  D.既不是奇函数也不是偶函数

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• 8函数f（x）=x+sinx（x∈R）（  ）

  A.是偶函数，且在（-∞，+∞）上是减函数

  B.是偶函数，且在（-∞，+∞）上是增函数

  C.是奇函数，且在（-∞，+∞）上是减函数

  D.是奇函数，且在（-∞，+∞）上是增函数

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• 9函数f（x）=x3-3x+e的导函数是（  ）

  A.奇函数

  B.既不是奇函数也不是偶函数

  C.偶函数

  D.既是奇函数又是偶函数

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• 10f（x）（x≠0，x∈R）是奇函数，当x＜0时，f′（x）＞0，且f（-2）=0，则不等式f（x）＞0的解集是（  ）

  A.（-2，0）

  B.（2，+∞）

  C.（-2，0）∪（2，+∞）

  D.（-∞，-2）∪（2，+∞）

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