高中数学代数与函数一函数练习题162

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• 1若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x-3，则当x＜0时，f（x）=（  ）

  A.f（x）=-2x+3

  B.f（x）=-3x+2

  C.f（x）=2x+3

  D.f（x）=3x+2

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• 2已知函数f（x）=lg（1-x）+lg（1+x），g（x）=lg（1-x）-lg（1+x），则（  ）

  A.f（x）与g（x）均为偶函数

  B.f（x）为奇函数，g（x）为偶函数

  C.f（x）与g（x）均为奇函数

  D.f（x）为偶函数，g（x）为奇函数

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• 3已知f（x）是奇函数，当x＞0时f（x）=-x（1+x），当x＜0时f（x）=（  ）

  A.x（1+x）

  B.x（x-1）

  C.-x（1+x）

  D.x（1-x）

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• 4已知f（x）为偶函数且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x若n∈N*，an=f（n），则a2007（  ）

  A.2007

  B.12

  C.2

  D.-2

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• 5设函数f（x）是定义在R上的以5为周期的偶函数，若f（3）＞1，f（7）=a2-a-1，则实数a的取值范围是（  ）

  A.（-2，1）

  B.（-∞，-1）∪（2，+∞）

  C.（-1，2）

  D.（-∞，-2）∪（1，+∞）

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• 6已知函数f（x）=ax-x3，对区间（0，1]上的任意两个值x1、x2，当x1＜x2时总有f（x2）-f（x1）＞x2-x1成立，则a的取值范围是（  ）

  A.[4，+∞）

  B.（0，4）

  C.（1，4）

  D.（0，1）

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• 7已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且函数f（2x+1）的周期为5，若f（1）=5，则f（2009）+f（2010）的值为（  ）

  A.5

  B.1

  C.2

  D.-5

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• 8函数f（x）的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），且f（x+1）为奇函数，当x＞1时，f（x）=2x2-12x+16，则直线y=2与函数f（x）图象的所有交点的横坐标之和是（  ）

  A.1

  B.2

  C.4

  D.5

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• 9函数f（x）=|x|+x2是（  ）

  A.奇函数

  B.偶函数

  C.既是奇函数又是偶函数

  D.非奇非偶函数

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• 10函数y=f（x）是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f（x）无零点，设F（x）=f2（x）+f2（-x），则对于函数y=F（x）有如下四种说法：①定义域是[-b，b]；②最小值是0；③是偶函数；④在定义域内单调递增．其中正确的说法是（  ）

  A.①②③

  B.②④

  C.①③

  D.①④

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