对于函数f（x）=ax2+b|x-m|+c  （其中a、b、m、c为常数，x∈R），有下列三个命题： （1）若f（x）为偶函数，则m=0； （2）不存在实数a、b、m、c，使f（x）是奇函数而不是偶函数； （3）f（x）不可以既是奇函数又是偶函数．其中真命题的个数为（  ）

试卷相关题目

• 1已知f（x）是定义R在上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2），若f（1）=2，则f（2006）+f（2007）等于（  ）

  A.2007

  B.2006

  C.2

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• 2对任意的实数x，不等式mx2-mx-1＜0恒成立，则实数m的取值范围是（  ）

  A.（-4，0）

  B.（-4，0]

  C.[-4，0]

  D.[-4，0）

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• 3设f（x）=ax3+bx-5，且f（-7）=7，则f（7）=（  ）

  A.-7

  B.7

  C.17

  D.-17

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• 4定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数f（x）满足xf"（x）＞0，对定义域内的x1，x2．若x1＞x2，x1+x2＞0，则以下结论正确的是（  ）

  A.f（x1）＞f（x2）

  B.f（-x1）≥f（x2）

  C.f（x1）＜f（-x2）

  D.f（x1），f（x2）的大小与x1，x2的取值有关

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• 5若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=3，则f（8）-f（4）的值为（  ）

  A.-1

  B.1

  C.-2

  D.2

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• 6若偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则不等式f（x-2）＞0的解集是（  ）

  A.{x|-1＜x＜2}

  B.{x|0＜x＜4}

  C.{x|x＜-2或x＞2}

  D.{x|x＜0或x＞4}

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• 7若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=ex，则有（  ）

  A.f（2）＜f（3）＜g（0）

  B.g（0）＜f（3）＜f（2）

  C.f（2）＜g（0）＜f（3）

  D.g（0）＜f（2）＜f（3）

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• 8当x∈（1，2）时，不等式x-1＜logax恒成立，则实数a的取值范围为（  ）

  A.（0，1）

  B.（1，2）

  C.（1，2]

  D.（2，+∞）

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• 9函数y=xln（-x）与y=xlnx的图象关于（  ）

  A.直线y=x对称

  B.x轴对称

  C.y轴对称

  D.原点对称

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• 10若函数f（x）在R上的图象关于原点对称，x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1-x），则x∈（-∞，0]时f（x）=（  ）

  A.x（x+1）

  B.-x（1+x）

  C.-x（1-x）

  D.x（x-1）

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