已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（﹣2008）+f（2009）的值为

试卷相关题目

• 1函数f（x）=ax+a﹣x+1，g（x）=ax﹣a﹣x，其中a＞0，a≠1，则

  A.f（x）、g（x）均为偶函数

  B.f（x）、g（x）均为奇函数

  C.f（x）为偶函数，g（x）为奇函数

  D.f（x）为奇函数，g（x）为偶函数

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• 2已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则

  A.1

  B.

  C.

  D.

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• 3定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且f（x）在[﹣1，0]上是增函数，下面五个关于f（x）的命题中： ①f（x）是周期函数； ②f（x）图象关于x=1对称； ③f（x）在[0，1]上是增函数； ④f（x）在[1，2]上为减函数； ⑤f（2）=f（0）， 正确命题的个数是

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 4函数的图象

  A.关于原点对称

  B.关于直线y=x对称

  C.关于x轴对称

  D.关于y轴对称

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• 5设 ，则使得f（x）=xn为奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递减的n的个数是 

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 6函数f（x）=x3+x的图象关于（  ）

  A.y轴对称

  B.直线y=-x对称

  C.坐标原点对称

  D.直线y=x对称

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• 7已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=1﹣2﹣x，则不等式f（x）＜﹣ 的解集是

  A.（﹣∞，﹣1）

  B.（﹣∞，﹣1]

  C.（1，+∞）

  D.[1，+∞）

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• 8已知函数f（x）=x3+x，若实数a，b满足f（a-1）+f（b）=0，则a+b =

  A.-2

  B.-1

  C.2

  D.1

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• 9已知幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则函数y=f（1+cosx）的最小正周期是（  ）

  A.4π

  B.2π

  C.π

  D.π2

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• 10若f（x）在定义域[a，b]上有定义，则在该区间上（  ）

  A.一定连续

  B.一定不连续

  C.可能连续也可能不连续

  D.以上均不正确

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