已知幂函数f（x）=xα（α∈Z），具有如下性质：f2（1）+f2（-1）=2[f（1）+f（-1）-1]，则f（x）是

试卷相关题目

• 1定义两种运算：，，则函数为

  A.奇函数

  B.偶函数

  C.奇函数且为偶函数

  D.非奇函数且非偶函数

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• 2已知函数f（x+1）是定义在R上的偶函数，当x≥1时，f(x)=lnx，则有

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 3设a∈R，函数f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数是f′（x），若f′（x）是偶函数，则以下结论正确的是

  A.y=f（x）的极大值为-2

  B.y=f（x）的极大值为2

  C.y=f（x）的极小值为-1

  D.y= f（x）的极小值为1

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• 4已知f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=ex-1 (其中e为自然常数)，则f（ln）=

  A.-1

  B.1

  C.3

  D.-3

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• 5若f（x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x-1）＜0的解集是

  A.（-1，0）

  B.（-∞，0）∪（1，2）

  C.（1，2）

  D.（0，2）

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• 6若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=ex，则有

  A.f（2）＜f（3）＜g（0）

  B.g（0）＜f（3）＜f（2）

  C.f（2）＜g（0）＜f（3）

  D.g（0）＜f（2）＜f（3）

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• 7已知f（x）=是奇函数，那么实数a的值等于

  A.1

  B.-1

  C.2

  D.±1

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• 8下列函数是偶函数的是

  A.y=cos（x+90°）

  B.y=sinxcosx

  C.y=x2cosx

  D.y=x2sinx

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• 9下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是

  A.y=-x3，x∈R

  B.y=sinx，x∈R

  C.y=x，x∈R

  D.y=()x， x∈R

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• 10定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，5]时，f(x)=2-|x-4|，则

  A.f(sin)＜f(cos)

  B.f(sin1)＞f(cos1)

  C.f(cos)＜f(sin)

  D.f(cos2)＞f(sin2)

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