已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m>0，对任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，则称f（x）为F函数。给出下列函数：①f（x）=x2；②f（x）=sinx+cosx；③；④f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|。其中是F函数的序号为

试卷相关题目

• 1设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n，则在映射f下，象20的原象是（  ）

  A.2

  B.3

  C.4

  D.5

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• 2下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 3设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x﹣y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为

  A.（1，3）

  B.（1，1）

  C.

  D.

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• 4下列各图象中，哪一个不可能是函数 y=f（x）的图象（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5设f：x→3x﹣1是集合A到集合B的映射，若A={1，a}，B={a，5}，则a=

  A.1

  B.2

  C.4

  D.5

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• 6下列函数f（x）与g（x）表示同一函数的是

  A.f（x）=x﹣1与

  B.与g（x）=1

  C.f（x）=4lgx与

  D.f（x）=x与

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• 7若f：A→B能构成映射，则下列说法正确的有 （1）A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一； （2）A中的多个元素可以在B中有相同的像； （3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B.  

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 8与函数y=10lg(x-1)的图象相同的函数是

  A.

  B.y=x-1

  C.y=|x-1|

  D.y=

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• 9已知集合M={a，b，c}，N={﹣1，0，1}，若f是M→N的映射，且f（a）=0，则这样的映射共有

  A.4个

  B.6个

  C.9个

  D.27个

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• 10已知函数①f（x）=lnx；②f（x）=ecosx；③f（x）=ex；④f（x）=cosx。其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1，都存在定义域内的唯一一个自变量x2，使得成立的函数是

  A.①②④

  B.②③

  C.③

  D.④

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