对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有

试卷相关题目

• 1已知函数f(x)=sinx-x，x∈[0，π]，cosx0=(x0∈[0，π])，那么下面结论正确的是

  A.f(x)在[0，x0]上是减函数

  B.f(x)在[x0，π]上是减函数

  C.x∈[0，π]，f(x)＞f(x0)

  D.x∈[0，π]，f(x)≥f(x0)

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• 2函数f（x）=1+x-sinx在（0，2π）上是

  A.增函数

  B.减函数

  C.在（0，π）上增，在（π，2π）上减

  D.在（0，π）上减，在（π，2π）上增

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• 3已知函数f(x)的导函数f′(x)=ax2+bx+c的图象如图，则f(x)的图象可能是

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)=f(4-x)，且(x-2)·f′(x)＞0，记a=f(0)，b=f()，c=f(3)，则a，b，c的大小关系是

  A.a＞c＞b

  B.c＞b＞a

  C.a＞b＞c

  D.b＞a＞c

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• 5函数y=f(x)在定义域(，3)内可导，其图象如图所示，记y=f(x)的导函数为y=f′(x)，则不等式f′(x)≤0的解集为

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数

  A.

  B.（π，2π）

  C.

  D.（2π，3π）

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• 7已知R上的连续函数g(x)满足：①当x＞0时，g′(x)＞0恒成立(g′(x)为函数g(x)的导函数)；②对任意的x∈R都有g(x)=g(-x)．又函数f(x)满足：对任意的x∈R都有f(+x)=-f(x)成立，当x∈时，f(x)=x3-3x。若关于x的不等式g[f(x)]≤g(a2-a+2)对x∈恒成立，则a的取值范围是

  A.a≥1或a≤0

  B.0≤a≤1

  C.

  D.a∈R

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• 8已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1，且f(x)的导函数f′(x)＜，则f(x)＜的解集为

  A.{x|x＜-1}

  B.{x|x＞1}

  C.{x|x＜-1或x＞1}

  D.{x|-1＜x＜1}

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• 9函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为

  A.（-1，1）

  B.（-1，+∞）

  C.（-∞，-1）

  D.（-∞，+∞）

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• 10函数y=2x+sinx的单调递增区间为

  A.（-∞，+∞）

  B.（0，+∞）

  C.（2kπ-，2kπ+）（k∈z）

  D.（2kπ，2kπ+π）（k∈z）

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