解析几何初步练习题79

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• 1若

  A.B两点的坐标是A（3cos α，3sin α），B（2cos θ，2sin θ），则|AB|的取值范围是 （ ） A.[0，5]

  B.[1，5]

  C.（1，5）

  D.[1，25]

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• 2一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为τ1，τ2，τ3，τ4，则下列关系中正确的为  （    ）  

  A.τ1>τ4>τ3

  B.τ3>τ1>τ2

  C.τ4>τ2>τ1

  D.τ3>τ4>τ1

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• 3直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点Q（0，1）之间距离的最大值为  （    ）

  A.

  B.2

  C.

  D.-1

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• 4已知点A（1，-2），B（5，6）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值等于（  ）

  A.-2或1

  B.1或2

  C.-2或-1

  D.-1或2

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• 5设O为坐标原点，给定一个定点A（4，3），而点B（x，0）在x正半轴上移动，l（x）表示AB的长，则△OAB中两边长的比值的最大值为（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6我们知道，在平面直角坐标系中，方程 xa+ yb=1表示的图形是一条直线，具有特定性质：“在x轴，y轴上的截距分别为a，b”；类比到空间直角坐标系中，方程 x2+ y2+z=1表示的点集对应的图形也具有某特定性质，设此图形为α，则坐标原点到α的距离是（  ）

  A.3

  B.2

  C.5

  D.63

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• 7点P在圆x2+y2=1上，点Q在圆（x+3）2+（y-4）2=4上，则|PQ|的最小值为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 8已知A（1-t，1，t），B（2，t，-3）（t∈R），则A，B两点间距离的最小值是（  ）

  A.2 2

  B.2

  C.22

  D.1

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• 9对于每个自然数n，一元二次函数y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1与x轴交于An，Bn两点，以|AnBn|表示该两点间的距离，则|A1B1|+|A2B2|+…+|A2014B2014|的值是（  ）

  A.20132014

  B.20152014

  C.20142015

  D.20142013

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• 10过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若y1+y2=6，则|P1P2|的值为  （    ）

  A.5

  B.6

  C.8

  D.10

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