常用逻辑用语练习题72

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• 1在空间中，已知有下列诸命题：（1）两组对边相等，且它们的夹角也相等的三角形全等（2）对边相等的四边形是平行四边形（3）有三个角是直角的四边形是矩形（4）有两组对应角相等的两个三角形相似．其中正确的命题是（  ）

  A.（1）（2）

  B.（3）（4）

  C.（2）（3）

  D.（1）（4）

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• 2定义“正对数”：ln+x= 0，0＜x＜1lnx，x≥1 ，现有四个命题：①若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=bln+a②若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=ln+a+ln+b③若a＞0，b＞0，则ln+( ab)≥ln+a-ln+b④若a＞0，b＞0，则ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+ln2其中正确的命题有（  ）

  A.①③④

  B.①②③

  C.①②④

  D.②③④

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• 3下列有关命题的说法正确的有（  ）①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件；③若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；④若“p∨q”为假命题，则“¬p∧¬q”为真命题．

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 4如图，二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于

  A.B两点，与y轴交于点C，点B坐标（-1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2-4ac＞0．其中正确的结论是（ ）A.①④

  B.①③

  C.②④

  D.①②

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• 5以下四个判断，正确的是（  ）

  A.“5是10的约数且是8的约数”是真命题

  B.命题“2≥2”是真命题

  C.“若a，b是实数，则a＞b＞0是a2＞b2”的充分必要条件

  D.命题p：“三边对应相等的两个三角形全等”，那么p的逆否命题是假命题

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• 6定义在R上的函数满足以下三个条件：①对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；②对任意的x1，x2∈[0，2]且x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）；③函数f（x+2）的图象关于y轴对称，则下列结论正确的是（  ）

  A.f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）

  B.f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）

  C.f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）

  D.f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）

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• 7下列命题为真命题的是（  ）

  A.椭圆的离心率大于1

  B.双曲线 x2m2- y2n2=-1的焦点在x轴上

  C.?a，b∈R， a+b2≥ ab

  D.?x∈R，sinx+cosx= 75

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• 8下列语句不是命题的有（  ）①x2-3=0；②与一条直线相交的两直线平行吗？③3+1=5；④5x-3＞6．

  A.①③④

  B.①②③

  C.①②④

  D.②③④

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• 9以下命题：①| a|+| b|=| a+ b|是 a， b共线的充要条件；②空间任意一点O与不共线三点A，B，C满足 OP=2 OA+3 OB-4 OC，则P，A，B，C四点共面；③若两平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．其中正确的命题是（  ）

  A.②

  B.①②

  C.②③

  D.①②③

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• 10下列说法中，正确的是（  ）

  A.数据5，4，4，3，5，2的众数是4

  B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

  C.数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半

  D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

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