若A，B，C是上不共线的三点，动点P满足 （t∈R且t≠0），则点P的轨迹一定通过△ABC的

试卷相关题目

• 1已知抛物线y 2=2px（p＞0）的焦点为F，A为抛物线上异于原点O的任意一点，过A作直线垂直y轴于B，OB的中点为M，则直线AM一定经过△ABF的

  A.重心

  B.外心

  C.内心

  D.垂心

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• 2已知点O在平面△ABC中，且满足（ - ） 2+（ - ） 2+（ - ） 2=0，则点O是△ABC的

  A.外心

  B.重心

  C.内心

  D.垂心

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• 3若点P是△ABC的外心，且 ，∠C=120°，则λ的值为

  A.1

  B.-1

  C.2

  D.3

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• 4设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题： ①若PA，PB，PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心 ②若∠ABC=90°，H是斜边AC上的中点，则PA=PB=PC ③若PA=PB=PC，则H是△ABC的外心 ④若P到△ABC的三边的距离相等，则H为△ABC的内心 其中正确命题的是

  A.①③④

  B.②③④

  C.①②③

  D.①②③④

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• 5△ABC中，点A（4，-1），AB的中点为M（3，2），重心为P（4，2），则边BC的长为

  A.5

  B.4

  C.10

  D.8

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• 6已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，三角形的重心为G. ，则∠A=

  A.30°

  B.60°

  C.90°

  D.120°

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• 7已知O为△ABC所在平面内一点，满足 ，则点O是△ABC的

  A.外心

  B.内心

  C.垂心

  D.重心

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• 8如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4，且O是△ABC的外心，则 =

  A.6

  B.-6

  C.8

  D.-8

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• 9有一山坡，坡角为30°，若某人在斜坡的平面上沿着一条与山坡底线成30°角的小路前进一段路后，升高了100米，则此人行走的路程为

  A.300m

  B.400m

  C.200m

  D.200m

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• 10已知A船在灯塔C北偏东75°且A到C的距离为3km，B船在灯塔C西偏北15 o且B到C的距离为 km，则A，B两船的距离为

  A.5km

  B.2km

  C.4km

  D.3km

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