已知直线m⊥平面α，直线n?平面β，其中m，n是不同直线，α，β是不同平面，给出下列命题： ①若α∥β，则m⊥n；   ②若α⊥β，则m∥n；   ③若m∥n，则α⊥β； ④若m⊥n，则α∥β．；  ⑤若m⊥β，则n∥α；   ⑥若m∥β，则n⊥β． 其中正确命题的个数是 （     ）

试卷相关题目

• 1如图所示，正方形ABC 1C 2，点E.F分别是C 1C 2和AB的中点，沿AE.BE向上翻折，使C 1、C 2重合为C，形成一个三棱锥C-ABE，则 （     ）

  A.EF⊥平面ABC

  B.EC⊥平面ABC

  C.CE⊥平面ABE

  D.CF⊥平面ABE

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• 2两二面角的两个半平面分别垂直，则这两个二面角的大小关系是 （     ）

  A.一定相等

  B.一定互补

  C.一定相等或互补

  D.以上都不对

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• 3已知两条直线m，n，两个平面α，β．下面四个命题中不正确的是 （     ）

  A.m∥n，m⊥α?n⊥α

  B.α∥β，m∥n，m⊥α?n⊥β

  C.m∥n，m∥α?n∥α

  D.α⊥β⊥γ，α∩β=n?n⊥γ

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• 4设有平面α、β、γ，直线m、n、l，给出以下命题： ①m∥α，m∥β，则α∥β；②m⊥l，n⊥l，则m∥n；③l⊥α，l∥β，则α⊥β； ④α⊥l，β⊥l，则α∥β 在这四个命题中，正确的命题有 （     ）

  A.①②

  B.③④

  C.①②

  D.②④

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• 5已知空间中两点A（1，2，3），B（4，2，a），且|AB|= ，则a= （     ）

  A.1或2

  B.1或4

  C.0或2

  D.2或4

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• 6某几何体中的线段AB，在其三视图中对应线段的长分别为2、4、4，则在原几何体中线段AB的长度为 （     ）

  A.6

  B.3

  C.6

  D.18

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• 7三个平面可将空间分成n个部分，则n的最小、最大值分别是 （     ）

  A.4，7

  B.4，8

  C.6，7

  D.6，8

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• 8三棱锥P-ABC的所有棱长都相等，D.E.F分别是AB.BC.CA的中点，下面四个结论中不成立的是 （     ）

  A.BC∥平面PDF

  B.DF⊥平面PAE

  C.平面PDF⊥平面ABC

  D.平面PAE⊥平面ABC

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• 9下列命题中正确的是 （     ）

  A.如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行

  B.过已知平面的一条斜线有且只有一个平面与已知平面垂直

  C.平面a不垂直平面β，但平面α内存在直线垂直于平面β

  D.若直线l不垂直于平面α，则在平面α内不存在与l垂直的直线

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• 10在一个正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，P为正方形A 1B 1C 1D 1四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分别为AB，BC中点，点Q为底面ABCD内一点，线段D 1Q与OP互相平分，则点Q的轨迹为 （     ）

  A.圆

  B.两条线段

  C.正方形

  D.椭圆

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