解析几何初步练习题21

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• 1已知直线a，b与面α，则下列四个命题中错误的是 （     ）

  A.如果a⊥α，b⊥α，那么a∥b

  B.如果a⊥α，a∥b，那么b⊥α

  C.如果a⊥α，b∥α，那么a⊥b

  D.如果a⊥α，a⊥b那么b⊥α

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• 2如图，矩形ABCD的长AB=2，宽AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的边CD上至少有一个点Q，使得PQ⊥BQ，则x的范围是 （     ）

  A.0＜x≤1

  B.0＜x≤2

  C.1＜x≤2

  D.x≥1

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• 3在空间，若直线a，b同时与直线l相交成等角，则 （     ）

  A.a，b平行

  B.a，b异面

  C.a，b相交

  D.以上情况都有可能

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• 4在底面直径和高均为3的圆锥内作一内接圆柱，当内接圆柱体积最大时该圆柱的侧面积为 （     ）

  A.π

  B.2π

  C.3π

  D.4π

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• 5用一个平面截一个长方体，截出的截面是一个三角形，则这个三角形的形状是 （     ）

  A.锐角三角形

  B.直角三角形

  C.钝角三角形

  D.不能确定

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• 6如图所示，PO⊥平面ABC，BO⊥AC，在图中与AC垂直的线段有 （     ）

  A.1条

  B.2条

  C.3条

  D.4条

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• 7正方体各面所在平面将空间分成_____个部分． （     ）

  A.7

  B.15

  C.21

  D.27

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• 8在下列关于点P，直线l、m与平面α、β的命题中，正确的是 （     ）

  A.若m⊥α，l⊥m，则l∥α

  B.若α⊥β，α∩β=m，P∈α，P∈l，且l⊥m，则l⊥β

  C.若α⊥β且l⊥β，l⊥m，则m⊥α

  D.若l、m是异面直线，m?α，m∥β，l?β，l∥α，则α∥β．

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• 9若α∥β，A∈α，C∈α，B∈β，D∈β，且AB+CD=28，AB.CD 在β内的射影长分别为9和5，则AB.CD的长分别为 （     ）

  A.16和12

  B.15和13

  C.17和11

  D.18和10

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• 10设E.F.G分别为四面体ABCD的棱BC.CD.DA的中点，则此四面体中与过E.F.G的截面平行的棱有 （     ）

  A.0条

  B.1条

  C.2条

  D.3条

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